УРЫСОНА ЛЕММА

УРЫСОНА ЛЕММА

для любых двух непересекающихся замкнутых множеств Аи Внормального пространства Xсуществует действительная и непрерывная во всех точках этого пространства функция f, принимающая во всех точках множества Азначение 0, во всех точках множества Взначение 1 и удовлетворяющая во всех точках неравенству Эта лемма выражает не только необходимое, но и достаточное условие для того, чтобы T1 -пространство Xбыло нормальным.

П. С. Александров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "УРЫСОНА ЛЕММА" в других словарях:

  • УРЫСОНА - БРАУЭРА ЛЕММА, — Урысона Брауэра Тице лемма, утверждение о возможности продолжения непрерывных функции с подпространства топологич. пространства на все пространство. Пусть X нормальное пространство и F его замкнутое подмножество. Тогда любую непрерывную функцию… …   Математическая энциклопедия

  • Лемма Урысона — Два подмножества A и B в данном топологическом пространстве X называются функционально отделимыми в X, если существует такая определенная во всем пространстве вещественная ограниченная непрерывная функция f, которая принимает во всех точках… …   Википедия

  • П. С. Урысон — Павел Самуилович Урысон Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898 Место рождения: Одесса Дата смерти: 17 августа 1924 Место смерти: Ба, Бретань …   Википедия

  • Павел Самуилович Урысон — Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898 Место рождения: Одесса Дата смерти: 17 августа 1924 Место смерти: Ба, Бретань …   Википедия

  • Павел Урысон — Павел Самуилович Урысон Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898 Место рождения: Одесса Дата смерти: 17 августа 1924 Место смерти: Ба, Бретань …   Википедия

  • Урысон, Павел — Павел Самуилович Урысон Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898 Место рождения: Одесса Дата смерти: 17 августа 1924 Место смерти: Ба, Бретань …   Википедия

  • Урысон — Урысон, Павел Самуилович Павел Самуилович Урысон Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898(1898 02 03) …   Википедия

  • Урысон Павел Самуилович — Павел Самуилович Урысон Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898 Место рождения: Одесса Дата смерти: 17 августа 1924 Место смерти: Ба, Бретань …   Википедия

  • Урысон, Павел Самуилович — Павел Самуилович Урысон Советский математик Дата рождения: 22 января (3 февраля) …   Википедия

  • Производное множество — Предельная точка множества в общей топологии это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством. Содержание 1 Определение 2 Связанные понятия 3 Свойства …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»