Унитарный оператор — Унитарный оператор ограниченный линейный оператор U : H → H на гильбертовом пространстве H, который удовлетворяет соотношению где U∗ эрмитово сопряжённый к U оператор, и I : H → H единичный… … Википедия
УНИТАРНЫЙ ОПЕРАТОР — линейный оператор U, отображающий предгильбертово пространство (в частности, гильбертово пространство) X в предгильбертово пространство Y и сохраняющий нормы (или длины векторов). Линейный оператор унитарен тогда и только тогда, когда ( х, y) =… … Физическая энциклопедия
унитарный оператор — unitarinis operatorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. unitary operator vok. unitärer Operator, m rus. унитарный оператор, m pranc. opérateur unitaire, m … Fizikos terminų žodynas
Унитарный оператор — обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, У. о. – оператор вращений гильбертова пространства (См. Гильбертово пространство) вокруг нулевой точки. Оператор U, отображающий гильбертово… … Большая советская энциклопедия
НОРМАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — замкнутый линейный оператор А, определенный на плотном в гильбертовом пространстве H линейном многообразии DA, такой, что , где оператор, сопряженный с А. Если А Н. о., то Обратно, выполнение этих условий обеспечивает нормальность А. Если А Н. о … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — А в векторном пространстве L отображение, сопоставляющее каждому вектору е век poro множества D (содержащегося в L и наз. областью определения Л. о.) др. вектор, обозначаемый Ае (и называемый значением Л. о. на векторе е). Выполнены след. условия … Физическая энциклопедия
Линейное отображение — У этого термина существуют и другие значения, см. Отображение (значения). Линейное отображение, линейный оператор обобщение линейной числовой функции (точнее, функции ) на случай более общего множества аргументов и значений. Линейные… … Википедия
Функциональный анализ — I Функциональный анализ часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… … Большая советская энциклопедия
Представление Гейзенберга — Квантовая механика … Википедия
Наиболее важными являются У. о., отображающие гильбертово пространство в себя. Такой оператор унитарен тогда и только тогда, когда ( х, у) = (Ux, Uy )для всех х, 
Др. характеристич. признаками унитарности оператора 
являются: 1) U*U=UU*=I, т. <е. U-1=U*;2) спектр оператора Uлежит на единичной окружности, и имеет место спектральное разложение 
Совокупность У. о., действующих в H, образует группу. 
являются взаимно обратные Фурье преобразования. 