УНИТАРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

УНИТАРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

векторное пространство над полем комплексных чисел С, в к-ром задано скалярное умножение векторов (причем произведение ( а, b )векторов а и b предполагается, вообще говоря, комплексным числом) и выполняются следующие аксиомы:

т. е. скалярный квадрат ненулевого вектора есть положительное действительное число.
У. п. не предполагается конечномерным. В У. н. точно так же, как и в евклидовых пространствах, вводятся понятия ортогональности и о. <ртонормированной системы векторов, а в конечномерном случае доказывается существование ортонормированного базиса.

О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "УНИТАРНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • Унитарное пространство — Унитарное пространство  векторное пространство над полем комплексных чисел с эрмитовым скалярным произведением. Эрмитовым скалярным произведением в линейном пространстве над полем комплексных чисел называется функция удовлетворяющая… …   Википедия

  • унитарное пространство — unitarinė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. unitary space vok. unitärer Raum, m rus. унитарное пространство, n pranc. espace unitaire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — топологической группы представление топологич. группы унитарными операторами в гильбертовом пространстве. Теория У. п. один из наиболее разработанных разделов теории представлений топологич. групп, что связано как с его многочисленными… …   Математическая энциклопедия

  • Унитарное преобразование —         Линейное преобразование          x’i = ui1x1 + ui2x2 +... + uinxn (i = 1, 2,..., n)         с комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин                   У. п. представляет собой… …   Большая советская энциклопедия

  • Полное пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства). В большинстве случаев, рассматривают именно полные метрические пространства. Для неполных пространств существует операция… …   Википедия

  • Вектор (математика) — Вектор У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор …   Википедия

  • espace unitaire — unitarinė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. unitary space vok. unitärer Raum, m rus. унитарное пространство, n pranc. espace unitaire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • unitarinė erdvė — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. unitary space vok. unitärer Raum, m rus. унитарное пространство, n pranc. espace unitaire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • unitary space — unitarinė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. unitary space vok. unitärer Raum, m rus. унитарное пространство, n pranc. espace unitaire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • unitärer Raum — unitarinė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. unitary space vok. unitärer Raum, m rus. унитарное пространство, n pranc. espace unitaire, m …   Fizikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»