ТРИКОМИ УРАВНЕНИЕ

ТРИКОМИ УРАВНЕНИЕ

- дифференциальное уравнение вида ххyy =0, к-рое является простой моделью смешанного эллиптико-гиперболического типа уравнений с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными х, у и с одной разомкнутой нeхарактеристической линией параболического вырождения. Т. у. эллиптично при y>0, гиперболично при y<0 и вырождается в параболического типа уравнение на прямой у=0(см. [1]). Т. у. является прототипом уравнения Чаплыгина k(y)uxx + uyy =0, где и=и( х, у) - функция тока плоскопараллельных устанавливающихся газовых течений, k(у)и у- функции скорости течения, к-рыe положительны при дозвуковой и отрицательны при сверхзвуковой скорости; х - угол наклона вектора скорости (см. [2], [3]).
К краевым задачам для Т. у. сводятся многие важные проблемы механики сплошных сред, в частности, смешанные течения с образованием локальных дозвуковых зон (см. [3], [4]).

Лит.:[1] Трикоми Ф., О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа, пер. с итал., М.- Л., 1947; [2] Чаплыгин С. А., О газовых струях, М.- Л., 1949; [3] Франкль Ф. И., Избр. труды по газовой динамике, М., 1973; [4] Бицадзе А. В., Некоторые классы уравнений в частных производных, М., 1981.
А. М. Нахушев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "ТРИКОМИ УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • Трикоми — Трикоми, Франческо Франческо Джакомо Трикоми Francesco Giacomo Tricomi Дата рождения: 5 мая 1897(1897 05 05) Место рождения: Неаполь Дата смерти: 21 но …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… …   Математическая энциклопедия

  • ТРИКОМИ ЗАДАЧА — задача отыскания решения уравнения смешанного эллиптико гиперболического типа с двумя независимыми переменными и с одной гладкой разомкнутой линией параболического вырождения АВ, принимающего заданные значения на эллиптической части границы… …   Математическая энциклопедия

  • Трикоми, Франческо — Франческо Джакомо Трикоми Francesco Giacomo Tricomi Дата рождения …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • Смешанное уравнение — Смешанные уравнения (уравнения смешанного типа) класс дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, являющихся гиперболическими в одной области пространства переменных и эллиптическими в другой. Эти области разделены линией… …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интеграла. И. у. делятся на два основных класса: линейные И. у. и нелинейные И. у. Линейные И. у. имеют вид где А, К, f заданные функции, из которых Аназ. коэффициентом, К ядром, f свободным членом …   Математическая энциклопедия

  • СИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, содержащее искомую функцию под знаком несобственного интеграла в смысле главного значения по Коши. В зависимости от размерности многообразия, по к рому распространены интегралы, различают одномерные и многомерные С. и. у. По сравнению… …   Математическая энциклопедия

  • СМЕШАННОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ — дифференцированное уравнение с частными производными, к рое в области задания принадлежит различным типам (эллиптическому, гиперболическому или параболическому). Линейное (или квазилинейное) дифференциальное уравнение 2 го порядка с двумя… …   Математическая энциклопедия

  • Газ Трикоми — жидкая модельная среда, применяемая в аэродинамике для приближения поведения реального газа при движении тела со скоростью, близкой к скорости звука. Имеет уравнение состояния, которому в плоскости годографа соответствует уравнение Трикоми. Была… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»