ТРЕФФЦА МЕТОД

ТРЕФФЦА МЕТОД

- один из вариационных методов решения краевых задач. Пусть требуется решить краевую задачу


где S - граница области Решение задачи (*) минимизирует функционал


среди всех функций, удовлетворяющих краевому условию Т. м. заключается в следующем. Пусть дана последовательность гармонических в функций v1, v2, ...., квадратично суммируемых в вместе с первыми производными. Приближенное решение разыскивается в виде


коэффициенты cj определяются из условия минимума J( и n- и), где и - точное решение задачи (*). Это приводит к следующей системе уравнений относительно c1, . . ., с n:


где v - внешняя нормаль к S.
Т. м. допускает обобщение и обоснование для различных краевых задач (см. [2] - [4]).
Метод предложен Э. Треффцем (см. [1]).

Лит.:[1] Trefftz E., в сб.; Verhandl, des 2. Internal. Kongresses fur tochnische Mechanik. Zurich, 1926, 12-17 Sept., Zurich - Lpz., 1927, S. 131-37; [2] Михлин С. Г., Вариационные методы в математической физике, 2 изд., М., 1970; [3] Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И., Вычислительные методы высшей математики, т. 2, Минск, 1975; [4] Бирман М. Ш., лВести. ЛГУ. Сер. матем., механ. и астр.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "ТРЕФФЦА МЕТОД" в других словарях:

  • НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕТОД — нахождение искомой функции в виде точной или приближенной линейной комбинации (конечной или бесконечной) известных функций. Указанная линейная комбинация берется с неизвестными коэффициентами, к рые определяются тем или иным способом из условий… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»