ЛОКАЛЬНЫЙ ГОМЕОМОРФИЗМ

отображение топологич. пространств такое, что для каждой точки найдется окрестность О _х, к-рая посредством f отображается в Yгомеоморфно. Иногда в определение Л. г. автоматически включается требование fX = Y и, кроме того, отображение f предполагается открытым. Примеры Л. г.: непрерывно дифференцируемое с отличным от нуля якобианом отображение открытого подмножества n-мерного евклидова пространства в n-мерное евклидово пространство; отображение накрытия и, в частности, естественное отображение тополо-гич. группы на ее факторпространство по дискретной подгруппе. Если отображение полного по Чеху, в частности, хаусдорфова локально бикомпактного пространства на тихоновское пространство У открыто и счетнократно, т. е. то на нек-ром открытом и всюду плотном в Xмножестве отображение f является Л. г. в А. Пасынков.