- ТАМАГАВЫ МЕРА
- мера t на группе аделей GA связной линейной алгебраич. группы G, определенной над глобальным полем К, конструируемая следующим образом. Пусть
- ненулевая K-определенная дифференциальная форма на Gмаксимальной степени. Для нормирования vиз множества Vвсех неэквивалентных нормировании поля Кчерез
обозначается мера Хаара на локально компактной группе
точек Gнад пополнением Kv,получаемая из
(см. [1], [2]). Если произведение
взятое по всем неархимедовым v, где
- группа целых v-адических точек, абсолютно сходится (что всегда имеет место для полупростых и унипотентных групп G),то полагают
В противном случае для определения
нек-рым канонич. способом вводят систему чисел
называемых множителями сходимости, таких, что произведение
абсолютно сходится, и тогда
(см. [13]). Получаемая описанным образом мера
не зависит от первоначального выбора формы
являясь канонической мерой Хаара на GA. Это позволяет однозначно говорить об объеме однородных пространств, связанных с GA (см. Тамагавы число).
Лит.:[1]Вейль А., лМатематика
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.