СХОДИМОСТИ СКОРОСТЬ

СХОДИМОСТИ СКОРОСТЬ

- характеристика итерационного метода, позволяющая судить о зависимости погрешности метода на n-й итерации от числа п(см. [1]-[3]). Напр., если где - норма погрешности на n-й итерации, а q<1, то говорят, что метод сходится со скоростью геометрич. прогрессии со знаменателем q, а величину - In qназ. асимптотической скоростью сходимости.
При наличии неравенств типа говорят о степенной с порядком kскорости сходимости (напр., о квадратичной скорости сходимости итерационного метода Ньютона - Канторовича).

Лит.:[1] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975; [2] Марчук Г. И., Методы вычислительной математики, 2 изд., М., 1980; [3] Самарский А. А., Николаев Е. С., Методы решения сеточных уравнений, М., 1978.
Е. Г. Дьяконов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "СХОДИМОСТИ СКОРОСТЬ" в других словарях:

  • Скорость сходимости — является основной характеристикой численных методов решения уравнений. Понятие скорости сходимости Пусть последовательность приближений рассматриваемого алгоритма нахождения корня некоторого уравнения, тогда: Говорят, что метод обладает линейной… …   Википедия

  • СХОДИМОСТИ УСКОРЕНИЕ — (для итерационного метода) построение по рассматриваемому итерационному методу нек рой его модификации, обладающей большей сходимости скоростью. Применяемые способы ускорения (процессы ускорения) довольно разнообразны (см. [1] [4]) и зависят как… …   Математическая энциклопедия

  • Метод Мюллера — итерационный численный метод для вычисления корня заданной функции f(x) = 0. Был представлен Давидом Мюллером в 1956 году. Метод Мюллера основан на методе секущих, который строит на каждом шаге итерации прямые, проходящие через две точки на… …   Википедия

  • условия — (см. раздел 1) d) Может ли машина представлять опасности при создании или потреблении определенных материалов? Нет Источник: ГОСТ Р МЭК 60204 1 2007: Безопасность машин. Электрооборудование машин и механизмов. Часть 1. Общие требования …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Метод одной касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод Ньютона — Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном… …   Википедия

  • Метод Гаусса — Ньютона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод Ньютона-Рафсона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод Ньютона — Рафсона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»