СТЕКЛОВА ФУНКЦИЯ

СТЕКЛОВА ФУНКЦИЯ

для интегрируемой на любом конечном отрезке [ а, b]функции f(t)-функция

Функции вида (*), а также повторные функции

впервыe были введены В. А. Стекловым в 1907 (см. [1]) при решении проблемы разложения заданной функции в ряд по собственным функциям. С. ф. fh (t) почти всюду имеет производную


если f(t)равномерно непрерывна на всей оси, то


где -модуль непрерывности функции f(t). Аналогичные неравенства имеют место и в метрике если только

Лит.:[1] Стеклов В. А., Об асимптотическом выражении некоторых функций, определяемых линейным дифференциальным уравнением второго порядка, и их применении к задаче разложения произвольной функции в ряд по этим функциям, Хар., 1958; [2] Ахиезер Н. И., Лекции по теории аппроксимации, 2 изд., М., 1965.
А. В. Ефимов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "СТЕКЛОВА ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Стеклова функция —         функция, определяемая для данной функции f (x) равенством                   где h настолько мало, что интервал (x, х + h) лежит в области определения функции f (x). С. ф. применяются для сглаживания данной функции, т.к. если функция f (x) …   Большая советская энциклопедия

  • СТЕКЛОВА ПРОБЛЕМЫ — в теории ортогональных многочленов задачи, в которых асимптотич. свойства ортогональных многочленов рассматриваются в зависимости от свойств и, в частности, от особенностей весовой функции и контура ортогональности. При изучении многочленов { Р п …   Математическая энциклопедия

  • Функции Стеклова — функции, введённые русским математиком В. А. Стекловым (в публикации 1907 года) для решения задач, связанных с представлением функций в виде рядов по системам собственных функций задачи Штурма Лиувилля. Пусть функция, интегрируемая на… …   Википедия

  • Теорема Стеклова — Теорема Стеклова  одна из фундаментальных теорем математической физики и теории рядов Фурье. Одно из важнейших применений теоремы Стеклова в теории дифференциальных уравнений в частных производных состоит в том, что она дает строгое… …   Википедия

  • Стеклов Владимир Андреевич — [28.12.1863 (9.1.1864), Нижний Новгород, ныне Горький, ‒ 30.5.1926, Крым, похоронен в Ленинграде], советский математик, академик. (1912; член корреспондент 1902). В 1919‒26 вице президент АН СССР. В 1887 окончил Харьковский университет, где… …   Большая советская энциклопедия

  • Стеклов — I Стеклов         Владимир Андреевич [28.12.1863 (9.1.1864), Нижний Новгород, ныне Горький, 30.5.1926, Крым, похоронен в Ленинграде], советский математик, академик. (1912; член корреспондент 1902). В 1919 26 вице президент АН СССР. В 1887 окончил …   Большая советская энциклопедия

  • Расулов, Меджид Лятиф оглы — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете …   Википедия

  • Владимир Андреевич Стеклов — Дата рождения: 9 января 1864 Место рождения: Нижний Новгород Дата смерти: 30 мая 1926 Место смерти: Крым Гражданство …   Википедия

  • Карацуба — Карацуба, Анатолий Алексеевич Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937(1937 01 31) …   Википедия

  • Лауреаты Сталинской премии в области науки (1946 - 1952) — Лауреаты Сталинской премии в области науки Основные статьи: Лауреаты Сталинской премии в области науки, Лауреаты Сталинской премии за выдающиеся изобретения Содержание 1 Список лауреатов 1.1 1941 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»