СПЛЕТЕНИЕ

СПЛЕТЕНИЕ

- 1) С. групп Аи В строится следующим образом. Пусть множество всех функций, определенных на группе Всозначениями в А; они образуют относительно покомпонентного умножения группу, к-рая является полным прямым произведением групп, изоморфных группе А в количестве, равном количеству элементов группы В. Группа . на А В действует автоморфизмами по правилу: если то для Относительно этого действия можно составить полупрямое произведение . групп Ви А В, т. е. множество всех пар где с операцией умножения
Построенная группа Wназ. декартовым (или полным) сплетением групп А и Ви обозначается AWr . (или Если в этой конструкции вместо А В взять меньшую группу А (В), состоящую из всех функций с конечным носителем, т. е. функций, принимающих неединичные значения лишь в конечном множестве точек, то получится подгруппа группы W, наз. сплетением (прямым сплетением, дискретным сплетением) групп Аи В;она обозначается через Awr В(или А г В). Оба С. широко используются для построения различных примеров групп.

Лит.:[1] Нейман X., Многообразия групп, пер. с англ., М., 1969; [2] Кrasnеr М., Ка1оujninеL.. лActa Sci,. Math. Szeged


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "СПЛЕТЕНИЕ" в других словарях:

  • СПЛЕТЕНИЕ — СПЛЕТЕНИЕ, слетения, ср. 1. только ед. Действие по гл. сплести сплетать (редк.). 2. Состояние по гл. сплестись в 1 знач. сплетаться. Красивое сплетение нитей в узоре. 3. То, что сплетено, целое, образованное чем нибудь сплетшимся. Сплетение… …   Толковый словарь Ушакова

  • сплетение — См …   Словарь синонимов

  • СПЛЕТЕНИЕ — СПЛЕТЕНИЕ, я, ср. 1. см. сплести, сь. 2. Соединение, образовавшееся из чего н. сплётшегося, сплетённого. С. нервов. С. корней. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • СПЛЕТЕНИЕ — (plexus) сеть нервов или кровеносных сосудов. См. Сплетение плечевое …   Толковый словарь по медицине

  • СПЛЕТЕНИЕ ПУТЕЙ — часть путей двухпутного участка, где одна рельсовая колея надвинута на другую и уложена по ее шпалам при помощи двух крестовин без стрелок …   Технический железнодорожный словарь

  • Сплетение ж/д путей — Сплетение путей участок двухпутного железнодорожного пути, на котором одна рельсовая колея надвинута на другую и уложена по ее шпалам с помощью двух крестовин без стрелок, что исключает возможность перехода подвижного состава с одного пути на… …   Официальная терминология

  • сплетение крестцовое — (plexus sacrafis)    наиболее крупное сплетение; образуется передними ветвями всех крестцовых нервов, а также V поясничного и нижней частью передней ветви IV поясничного нерва. Нижнюю часть сплетения выделяют под названием копчикового сплетения… …   Словарь терминов и понятий по анатомии человека

  • сплетение чревное (солнечное) — (pl. coelfacus)    наиболее крупное вегетативное сплетение брюшной полости, расположенное вокруг чревного ствола позади желудка, между двумя надпочечниками. В нем находятся два крупных чревных узла (правый и левый) и непарный верхний брыжеечный… …   Словарь терминов и понятий по анатомии человека

  • Сплетение (Plexus) — сеть нервов или кровеносных сосудов. См. Сплетение плечевое. Источник: Медицинский словарь …   Медицинские термины

  • сплетение базилярное — (plexus basilaris)    венозное сплетение, расположенное в толще твердой оболочки головного мозга в области ската затылочной кости и связанное с пещеристым и каменистым синусами, а также с венозными сплетениями позвоночного канала …   Словарь терминов и понятий по анатомии человека

  • сплетение поясничное — (pl. lumbalis)    образуется передними ветвями трех верхних поясничных нервов с присоединением нижней части передней ветви от XII грудного и верхней части передней ветви от IV поясничного нервов (Th12, L1 L4). Сплетение расположено в поясничной… …   Словарь терминов и понятий по анатомии человека


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»