СИМВОЛИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА

СИМВОЛИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА

1) С. д. в узком смысле слова - исследование определяемого ниже топологич. автоморфизма Бернулли s - его инвариантных замкнутых подмножеств, инвариантных мер и т. <д. Топологический а в т о м о р ф и з м Бернулли s действует в пространстве W бесконечных двусторонних последовательностей символов из нек-рого алфавита А (обычно конечного), снабженном топологией прямого произведения бесконечного числа экземпляров А(в каждом из к-рых обычно берется дискретная топология). А именно, s. переводит последовательность w={wi} в , где ("сдвиг последовательности на один шаг налево"). Очевидное обобщение - действие группы (или полугруппы) Gв пространстве А G.

Пусть нек-рые пары ( а, b )символов из Аобъявлены "допустимыми". Всевозможные последовательности {wi}, для к-рых при всех i пары (wi, wi+1) допустимы, образуют нек-рое замкнутое инвариантное (относительно s) подмножество . Это - важнейший пример инвариантного подмножества топологич. автоморфизма Бернулли. Динамич. система в W1, порожденная сдвигом , наз. топологической цепью Маркова.

2) С. д. в широком смысле слова - применение С. д. в узком смысле слова к исследованию динамич. систем, к-рые сами по себе определяются совершенно независимо от W и s.

Лит.:[1] А л е к с е е в В. М., Символическая динамика, К., 1976 (Одиннадцатая [летняя] математическая школа, ч. 1); [2] Б о у э н Р., Методы символической динамики, пер. с англ., М., 1979 (Новое в зарубежной науке. Математика, в. 13).

Д. В. Аносов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "СИМВОЛИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА" в других словарях:

  • Символическая динамика — Символическая динамика  объединяющее название класса динамических систем, для которых точками фазового пространства являются последовательности в некотором конечном алфавите «символов», а отображение заключается в сдвиге последовательности… …   Википедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • Преобразование пекаря — Отображение пекаря нелинейное отображение единичного квадрата на себя, которое демонстрирует хаотическое поведение. Название «отображение пекаря» происходит из за его сходства с замешиванием теста. Содержание 1 Определение …   Википедия

  • Кафедра нелинейных динамических систем и процессов управления ВМК МГУ — Кафедра Нелинейных Динамических Систем и Процессов Управления факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им М. В. Ломоносова (НДСиПУ ВМК МГУ). Заведующий кафедрой (с 1989 года) – лауреат Ленинской, Государственных (СССР и РФ),… …   Википедия

  • Алексеев, Владимир Михайлович — Владимир Михайлович Алексеев Дата рождения: 17 июня 1932(1932 06 17) Дата смерти: 1 декабря 1980(1980 12 01) (48 лет) Страна …   Википедия

  • СИНУС-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ — см. Фурье преобразование. А СИСТЕМА счетно ветвящаяся система множеств, т. е. семейство подмножеств множества X, занумерованных всеми конечными последовательностями натуральных чисел. А С. . наз. регулярной, если . Последовательность элементов А… …   Математическая энциклопедия

  • Культурология — (лат. cultura  возделывание, земледелие, воспитание; др. греч. λόγος  мысль как причина)  совокупность исследований культуры как структурной целостности, выявление закономерностей её развития. В задачи культурологии входит… …   Википедия

  • Драма — Д. как поэтический род Происхождение Д. Восточная Д. Античная Д. Средневековая Д. Д. Ренессанса От Возрождения к классицизму Елизаветинская Д. Испанская Д. Классическая Д. Буржуазная Д. Ро …   Литературная энциклопедия

  • ГАЗ-21 — ГАЗ 21 …   Википедия

  • Митин, Иван Игоревич — Иван Игоревич Митин Дата рождения: 4 января 1983(1983 01 04) (29 лет) Место рождения: Москва, СССР Страна …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»