пусть 
- отображение класса С r многообразий Ми Nразмерности ти псоответственно; если r> max (0, т-n), то критические значения f образуют множество меры нуль. Множество же регулярных значений оказывается массивным и всюду плотным. Установлена А. Сардом [1].
Лит.:[l] S a r d A., "Bull. Amer. Math, Soc.", 1942, v. 48, p. 883-90. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Теорема Сарда — Теорема Сарда одна из теорем математического анализа, имеющих важные приложения в теории теории катастроф и теории динамических систем.[1] Названа в честь американского математика Артура Сарда.[2] В некоторых источниках называется теоремой… … Википедия
УРОВНЯ МНОЖЕСТВО — функции f множество точек пространства на к ром f = const. Если функция f задана в квадрате . плоскости и имеет там частные производные, удовлетворяющие условию Липшица, то для почти всех Сиз интервала У. м. состоит из конечного числа регулярных… … Математическая энциклопедия
ОБЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ — словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: объекты О в О. п. имеют свойство S(или свойства Si) , S есть свойство О. п. , приведение в О. п. , точный смысл к рых зависит от контекста. Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов… … Математическая энциклопедия
Критическая точка (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Критическая точка. Критической точкой дифференцируемой функции , где область в , называется точка, в которой все её частные производные обращаются в нуль. Это условие эквивалентно обращению … Википедия
Теория катастроф — У этого термина существуют и другие значения, см. Теория катастроф (значения). Теория катастроф раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких… … Википедия
Теория катастроф (математика) — Теория катастроф раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений. Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и… … Википедия
КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА — 1) К. т. порядка та такая точка акомплексной плоскости, в к рой аналитич. функция f(z) регулярна, а ее производная f (z) имеет нуль порядка m, где т натуральное число. Иными словами, К. т. определяется условиями: Бесконечно удаленная К. т.… … Математическая энциклопедия
МОРСА ИНДЕКС — число, сопоставляемое критической точке гладкой функции на многообразии или геодезической на римановом (или финслеровом) многообразии. 1) М. и. критической точки ргладкой функции f на многообразии Мравен, по определению, отрицательному индексу… … Математическая энциклопедия
Дифференциал (дифференциальная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Дифференциал (значения). Дифференциал (от лат. differentia разность, различие) в математике линейная часть приращения дифференцируемой функции или отображения. Это понятие тесно… … Википедия
