САККЕРИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

САККЕРИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

четырехугольник АВCD, имеющий при вершинах Аи В прямые углы и равные стороны AD и ВС. Рассматривался Дж. Саккери (G. Saccheri, 1733) при попытках доказать постулат Евклида о параллельных. Из трех предположений о величинах углов при вершинах Си D:либо углы прямые, либо углы тупые, либо острые, первая гипотеза является утверждением, эквивалентным постулату Евклида о параллельных; вторая приводит к противоречию с др. аксиомами и постулатами Евклида. Относительно третьей гипотезы Дж. Саккери пришел к ошибочному выводу, что она противоречит др. аксиомам и постулатам Евклида.

Лит.:[1] К а г а н В. Ф., Основания геометрии, ч. 1, М.-Л., 1949; [2] П о г о р е л о в А. В., Основания геометрии, 3 изд., М., 1968. А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "САККЕРИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК" в других словарях:

  • НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, сходная с геометрией Евклида в том, что в ней определено движение фигур, но отличающаяся от евклидовой геометрии тем, что один из пяти ее постулатов (второй или пятый) заменен его отрицанием. Отрицание одного из евклидовых постулатов… …   Энциклопедия Кольера

  • ЛЕЖАНДРА ТЕОРЕМА — 1) Неопределенное (диофантово) уравнение коэффициенты к рого а, b и с попарно взаимно простые целые рациональные числа, свободные от квадратов и не все одного знака, имеет ненулевое рациональное решение тогда и только тогда, когда разрешимы все… …   Математическая энциклопедия

  • ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ — аксиома параллельности Евклида, через точку Рвне прямой АА в плоскости, проходящей через Ри АА , можно провести лишь одну прямую, не пересекающую АА . В Началах Евклида П. п. был приведен в следующей эквивалентной формулировке: И если прямая,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»