РОД ЭЛЕМЕНТА

РОД ЭЛЕМЕНТА

а р и ф м е т и ч е с к о й г р у п п ы - совокупность элементов группы единиц связной алгебраической -группы G, сопряженных с данным элементом ав группах GQ и для всех простых р, где - соответственно поле рациональных чисел и кольцо целых р-адических чисел; к л а с с элемента аопределяется как его класс сопряженности в . Число непересекающихся классов, на к-рые распадается род элемента а, конечно [1], обозначается fG (a) и наз. числом классов в роде элемента а. Возникающая здесь функция fG на является важной арифметич. характеристикой, выражающей отклонение от локально-глобального принципа в вопросах сопряженности. Вообще говоря, fG (а) > 1. Более того, если группа Gполупроста, а группа бесконечна, то для любой арифметич. подгруппы (см. [1], [3]). Рассмотренные понятия представляют естественную модификацию соответствующих классич. понятий из теории квадратичных форм и применяются при исследовании финитной аппроксимируемости арифметич. групп относительно сопряженности (см. [2]).

Лит.:[1] П л а т о н о в В. П., "Докл. АН СССР", 1971, т. 200, № 4, с. 793-96; [2] П л а т о н о в В. П., М а т в е е в Г. В., "Докл. АН БССР", 1970, т. 14, № 9, с. 777 - 79; [3] Р а п и н ч у к А. С., "Докл. АН БССР", 1981, т. 25, № 2, с. 101-04. А. С. Рапинчук.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "РОД ЭЛЕМЕНТА" в других словарях:

  • Чаадаев, Петр Яковлевич — род. 27 мая 1794 г., внук Петра Вас. Ч. и сын Якова Петровича, в раннем возрасте лишился отца и матери и остался на руках своей тетки, дочери известного историка князя М. М. Щербатова. Вместе с другими детьми кн. Д. М. Щербатова Чаадаев получил… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Добролюбов, Николай Александрович — (род. 17 января 1836, ум. 17 ноября 1861) один из замечательнейших критиков русской литературы и один из характерных представителей общественного возбуждения в эпоху "великих реформ". Он был сыном священника в Нижнем Новгороде. Отец,… …   Большая биографическая энциклопедия

  • прок — род. п. а, диал. прок на следующий год , сиб. (ЖСт., 1903, вып. 3, стр. 303), др. русск. прокъ остаток , прилаг. остающийся , въпрокъ навсегда (Карский, РП 99), ст. слав. прокъ λοιπός, ἄλλος (Супр.), прочии – то же, др. чеш. prokni каждый , др.… …   Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера

  • себер — род. п. бра пайщик, издольщик, который обрабатывает участок земли совместно с другим крестьянином , орл., курск., наряду с этим – сябёр, шабёр (см.). Форма на е обычно производится из сябёр, происхождение которого из *сѧбръ несомненно. См.… …   Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера

  • Димитрий, в мире Михаил Георгиевич Ковальницкий — (род. в 1839) духовный писатель, магистр Киевской духовной академии, епископ тамбовский, затем архиепископ казанский, с 1905 г. архиепископ херсонский. Литературные труды Д. помещались в Трудах Киевской Дух. Академии . Отдельно издал: О значении… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ГОСТ Р 50030.5.1-2005: Аппаратура распределения и управления низковольтная. Часть 5. Аппараты и коммутационные элементы цепей управления. Глава 1. Электромеханические аппараты для цепей управления — Терминология ГОСТ Р 50030.5.1 2005: Аппаратура распределения и управления низковольтная. Часть 5. Аппараты и коммутационные элементы цепей управления. Глава 1. Электромеханические аппараты для цепей управления оригинал документа: (обязательное)… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Драма — Д. как поэтический род Происхождение Д. Восточная Д. Античная Д. Средневековая Д. Д. Ренессанса От Возрождения к классицизму Елизаветинская Д. Испанская Д. Классическая Д. Буржуазная Д. Ро …   Литературная энциклопедия

  • Флористические деления суши —         Каждая страна, каждая область суши имеет свою, характерную для нее флору, т. е. свой набор семейств, родов и видов, который более или менее отличается от флоры других стран. Флоры (как и фауны) никогда не бывают совершенно одинаковыми в… …   Биологическая энциклопедия

  • 2010 год — Запрос «2010» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Годы 2006 · 2007 · 2008 · 2009 2010 2011 · 2012 · 2013 · 2014 Десятилетия 1990 е · 2000 е 2010 е …   Википедия

  • РИМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ — а н а л и т и ч е с к ой ф у н к ц и и w=f(z) к о м п л е к с н о г о п е р ем е н н о г о z поверхность R такая, что данная полная аналитическая функция w=f(z), вообще говоря многозначная, может рассматриваться как однозначная аналитич. ция… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»