РЕЗИДУАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

изотонное отображение j частично упорядоченного множества Рв частично упорядоченное множество Р', для к-рого существует изотонное отображение j' из Р' в Ртакое, что для всех для всех . Если Ри Р'- полные решетки и j сюръективно, то это равносильно равенству

для всякого подмножества Аиз Р. <Совокупность Р. о. частично упорядоченного множества Рв себя образует полугруппу, к-рую можно сделать частично упорядоченной (см. Упорядоченная полугруппа), полагая , если для всех . Свойства этой частично упорядоченной полугруппы тесно связаны со свойствами частично упорядоченного множества Р(см. Решетка). Л. А. Скорняков.