РЕЗНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

РЕЗНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

- поверхность, образованная из ортогональных траекторий однопараметрич. семейства плоскостей. Р. п. имеет одно семейство плоских линий кривизны, к-рые одновременно являются для Р. п. геодезическими. Если семейство плоскостей вырождается в пучок, то Р. п. будет поверхностью вращения. Сечения Р. п. плоскостями семейства наз. меридианами, а ортогональные траектории - параллелями Р. п. Все меридианы конгруэнтны, так что Р. п. можно образовать движением плоской линии L(меридиана), плоскость к-рой катится без скольжения по нек-рой развертывающейся поверхности, называемой н а п р а в л я ю щ е й поверхностью Р. п. и являющейся одной из полостей ее эволюты.

Если r(s) - радиус-вектор одной параллели, то радиус-вектор Р. п. есть


где - главная нормаль, b-бинормаль, х - кручение кривой Г, а . Ее линейный элемент:


где - уравнения Г, a k- кривизна.

И. X. Сабитов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "РЕЗНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ" в других словарях:

  • Резная мебель — …   Википедия

  • ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОЕ ИСКУССТВО — раздел изобразительного искусства, произведения к рого отличны по функции и масштабу от монументальных и станковых произведений. Термин характерен для культуры Нового времени, подчеркивает подчиненное положение Д. п. и. по отношению к др. видам… …   Православная энциклопедия

  • ЗВАРТНОЦ — ц. свт. Григория Просветителя (Сурб Григор), один из памятников арм. и мировой средневек. архитектуры, руины к рого находятся в 3 км к югу от древней столицы и духовного центра Армении Вагаршапата. З. возведен католикосом Нерсесом III Таеци… …   Православная энциклопедия

  • Резьба (художеств.) — Резьба художественная, один из древнейших и наиболее распространённых видов декоративного искусства, способ художественной обработки дерева, камня, кости, ганча, терракоты, лака и др. путём вырезания. Р. употребляется для украшения предметов быта …   Большая советская энциклопедия

  • Резьба — I Резьба         чередующиеся винтовые канавки и выступы постоянного сечения (нарезка), образованные на поверхности детали. Контур сечения канавок и выступов в плоскости, проходящей через её ось, называется профилем Р. По этому признаку различают …   Большая советская энциклопедия

  • Индия — (на языке хинди Бхарат)         официальное название Республика Индия.          I. Общие сведения          И. государство в Южной Азии, в бассейне Индийского океана.          И. находится на важнейших морских и воздушных коммуникациях,… …   Большая советская энциклопедия

  • Иран — (до 1935 Персия)          I. Общие сведения          И. государство в Западной Азии. Граничит на С. с СССР, на З. с Турцией и Ираком, на В. с Афганистаном и Пакистаном. Омывается на С. Каспийским морем, на Ю. Персидским и Оманским заливами, в… …   Большая советская энциклопедия

  • ГРУЗИНСКАЯ ПРАВОСЛАВНАЯ ЦЕРКОВЬ. ЧАСТЬ III — Народные обычаи, связанные с церковным календарем Мн. груз. сказания и обычаи были зафиксированы лишь в XIX XX вв. Трудно определить время возникновения. В наст. время большая часть обычаев, не связанных с церковной традицией, не сохранилась.… …   Православная энциклопедия

  • Искусство и техника оружейного дела — Император Максимилиан I в доспешной мастерской. На столе хорошо видны инструменты. На втором плане кузнечный горн и наковальня. На стене висят готовые доспехи различных типов. Любопытно, что доспех ренцойг и рентарч предназначаются для левши, о… …   Энциклопедия средневекового оружия

  • Армянская Советская Социалистическая Республика — (Айкакан Советакан Социалистакан Анрапетутюн)         Армения (Айастан Страна армян).          I. Общие сведения          Армянская ССР образована 29 ноября 1920. С 12 марта 1922 по 5 декабря 1936 входила в состав Закавказской федерации (См.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»