РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОЛНОЕ СЕМЕЙСТВО
- РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОЛНОЕ СЕМЕЙСТВО
семейство вероятностных мер 
, заданное на измеримом пространстве 
, для к-рого единственной несмещенной оценкой нуля в классе 
-измеримых функций на 
является функция, тождественно равная нулю, т. е. для любой 
-измеримой функции 
, определенной на 
и удовлетворяющей соотношению
следует, что 
. Напр., экспоненциальное семейство распределений является полным. Если соотношение (*) выполняется при дополнительном предположении об ограниченности функции f(x), то семейство 
,
наз. о г р а н и ч е н н о п о л н ы м. Ограниченно полные семейства распределений достаточных статистик играют важную роль в математич. статистике, в частности в задаче построения подобнях критериев, обладающих Неймана структурой.
Лит.:[1] Л и н н и к Ю. В., Статистические задачи с мешающими параметрами, М., 1966; [2] Л е м а н Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979.
М. С. Никулин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОЛНОЕ СЕМЕЙСТВО" в других словарях:
НЕЙМАНА СТРУКТУРА — структура, определяемая статистикой, не зависящей от достаточной статистики. Понятие Н. с. введено Ю. Нейманом (J. Neyman, см. [1]) в связи с задачей построения подобных критериев в теории проверки статистич. гипотез, при этом сам термин Н. с.… … Математическая энциклопедия
СМАЗКА — смазочный материал, а также нанесение и действие смазочного материала, уменьшающего силу трения между движущимися частями механизмов и их изнашивание. Смазочные материалы попутно могут выполнять также функции охлаждения, защиты от коррозии,… … Энциклопедия Кольера
Функция правдоподобия — в математической статистике это совместное распределение выборки из параметрического распределения, рассматриваемое как функция параметра. При этом используется совместная функция плотности (в случае выборки из непрерывного распределения)… … Википедия
Логарифмическая функция правдоподобия — Функция правдоподобия в математической статистике это совместное распределение выборки из параметрического распределения как функция параметра. Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 История 4 См. также … Википедия
