РАЗВЕРТЫВАЮЩАЯСЯ ПОВЕРХНОСТЬ
- РАЗВЕРТЫВАЮЩАЯСЯ ПОВЕРХНОСТЬ
, торс,- линейчатая поверхность нулевой гауссовой кривизны. Во всех точках одной и той же образующей Р. п. имеет одну и ту же касательную плоскость. Параметр распределения Р. п. равен нулю. Если образующие Р. п. параллельны одной и той же прямой, то она - цилиндр. Если образующие Р. п. проходят через одну точку, то она - конус. В остальных случаях Р. п. образована касательными к нек-рой кривой - ребру возврата Р. п. Для того чтобы кривая на поверхности была ее линией кривизны, необходимо и достаточно, чтобы нормали вдоль этой линии образовывали Р. п.
Р. п.- огибающая однопараметрич. семейства плоскостей (напр., спрямляющая поверхность) и потому локально является изгибанием куска плоскости.
И. X. Сабитов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "РАЗВЕРТЫВАЮЩАЯСЯ ПОВЕРХНОСТЬ" в других словарях:
Развертывающаяся поверхность — см. Поверхность … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ЛИНЕЙЧАТАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — в дифференциальной геометрии поверхность, образованная движением прямой линии. Прямые, принадлежащие этой поверхности, называются прямолинейными образующими, а каждая кривая, пересекающая все прямолинейные образующие, направляющей кривой. Если… … Математическая энциклопедия
ПЕРЕНОСА ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, образованная параллельным переносом кривой L1 так, что нек рая ее точка скользит по кривой L2. Если r1(u) и r2(v) радиус векторы кривых L1 и L2 соответственно, то радиус вектор П. п. есть , где радиус вектор точки М 0. Линии и=const… … Математическая энциклопедия
ЦИЛИНДРОИД — развертывающаяся поверхность, множество точек пересечения образующих к рой с каждой из двух параллельных плоскостей и является простой замкнутой линией. Ц. наз. замкнутым, если он ограничен двумя плоскими областями, получающимися пересечением с… … Математическая энциклопедия
ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… … Математическая энциклопедия
Певзнер — Антон (Pevsner, Antoine) 1884, Орел 1962, Париж. Русский художник, работавший во Франции. В 1902 1909 учился в художественной школе в Киеве, затем недолгое время в Академии художеств в Санкт Петербурге. При посещении одного из новгородских… … Европейское искусство: Живопись. Скульптура. Графика: Энциклопедия
РАЗВЁРТЫВАЮЩИЙСЯ — РАЗВЁРТЫВАЮЩИЙСЯ, развёртывающаяся, развёртывающееся. прич. наст. вр. от развертываться. ❖ Развертывающаяся поверхность (мат.) то же, что линейчатая, могущая без складок и разрывов быть развернутой на плоскость, напр. поверхность конуса, цилиндра … Толковый словарь Ушакова
ТОРС — то же, что развертывающаяся поверхность … Математическая энциклопедия
Наложение в геометрии — Под этим названием в элементарной геометрии разумеют один из основных приемов доказательства теорем о равенстве фигур; в геометрии считается аксиомой, что плоские фигуры можно передвигать по плоскости без изменения их вида и свойств. Н. одной… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Наложение (геом.) — Под этим названием в элементарной геометрии разумеют один из основных приемов доказательства теорем о равенстве фигур; в геометрии считается аксиомой, что плоские фигуры можно передвигать по плоскости без изменения их вида и свойств. Н. одной… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
