РАДОНА - НИКОДИМА ТЕОРЕМА
- РАДОНА - НИКОДИМА ТЕОРЕМА
: у заряда n, абсолютно непрерывного относительно нек-рой меры (m, существует плотность 
относительно m, суммируемая по этой мере. Установлена И. Радоном [1] и О. Никодимом [2]. Точнее, пусть на измеримом пространстве 
- нек-рая s-алгебра подмножеств X, определены заряд n, т. е. счетно аддитивная действительная или комплексная функция, заданная на 
, и мера (m, причем заряд n абсолютно непрерывен относительно (m. Тогда существует такая суммируемая по мере (m функция р(х),
, что для любого множества 
имеет место
Функция р единственна (с точностью до изменения на множестве нулевой m-меры) и наз. плотностью заряда n относительно меры m. Имеются (см. [3]) обобщения этой теоремы на случай, когда заряд принимает значения из нек-рого векторного пространства.
Лит.:[1] Radon J., "Acad. Wiss.", Wien, 1919, t. 128, S. 1083-1121; [2] N i с о d у m O., "Fund, math.", 1930, t. 15. p. 131-79; [3] Д а н ф о р д Н., Шварц Д., Линейные операторы, ч, 1 - Общая теория, пер. с англ., М., 1962; [4] D i e s te l J., U h l J., Vector measures, Providence, 1977.
P. А. Минлос.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "РАДОНА - НИКОДИМА ТЕОРЕМА" в других словарях:
Теорема Радона — Никодима — Теорема Радона Никодима в функциональном анализе и смежных дисциплинах описывает общий вид меры, абсолютно непрерывной относительно другой меры. Содержание 1 Формулировка 2 Связанные понятия … Википедия
Производная Радона — Никодима — Теорема Радона Никодима в функциональном анализе и смежных дисциплинах описывает общий вид меры, абсолютно непрерывной относительно другой меры. Содержание 1 Формулировка 2 Связанные понятия 3 Свойства … Википедия
Теорема Радона — Теорема Радона Никодима в функциональном анализе и смежных дисциплинах описывает общий вид меры, абсолютно непрерывной относительно другой меры. Содержание 1 Формулировка 2 Связанные понятия 3 … Википедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
Радон, Иоганн — Иоганн Карл Август Радон Johann Karl August Radon … Википедия
Иоганн Радон — Иоганн Карл Август Радон Johann Karl August Radon известный математик Дата рождения: 16 декабря 1887 … Википедия
Радон Иоганн — Иоганн Карл Август Радон Johann Karl August Radon известный математик Дата рождения: 16 декабря 1887 … Википедия
Свёртка (математический анализ) — У этого термина существуют и другие значения, см. Свёртка. Свёртка функций операция в функциональном анализе, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых … Википедия
Свертка (математический анализ) — Свёртка функций в функциональном анализе это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Содержание 1 Свёртка функций 1.1… … Википедия
Свертка распределений — Свёртка функций в функциональном анализе это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Содержание 1 Свёртка функций 1.1… … Википедия
