РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ
- РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ
топология пространства 
отображений множества Xв равномерное пространство У, порожденная равномерной структурой множества 
, базой окружений к-рой являются совокупности всех пар
таких, что 
для любого 
и vпробегает базу окружений пространства Y. Сходимость направления 
к 
в такой топологии наз. сходимостью 
к f0, равномерной на множестве X. Если Yполно, то 
- полное пространство в топологии равномерной сходимости. Если X - топологич. пространство и 
- множество всех непрерывных в топологии пространства Xотображений X в Y, то 
замкнуто в 
в Р. с. т.; в частности, предел f0(x).равномерно сходящейся последовательности fn(x).непрерывных на Xотображений есть отображение, также непрерывное на X.
Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов. Словарь, пер. с франц., М., 1975; [2] Келли Д ж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. В. И. Соболев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ" в других словарях:
КОМПАКТНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ — одна из топологий в пространстве непрерывных отображений, по существу, то же, что и бикомпактно открытая топология,, в определении к рой бпкомпактность заменена свойством компактности (в том или ином смысле). Для пространства отображений L( Е, F… … Математическая энциклопедия
Дискетная топология — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш … Википедия
Континуум (топология) — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш … Википедия
ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛАЯ ТОПОЛОГИЯ — такая (не обязательно отделимая) топология т на действительном или комплексном топологическом векторном пространстве Е, обладающая базисом из выпуклых окрестностей точек пространства Е, что линейные операции в Енепрерывны относительно топологии т … Математическая энциклопедия
МАККИ ТОПОЛОГИЯ — t(F,G) в F, находящемся в двойственности с пространством G(над тем же полем), топология равномерной сходимости на компактных в слабой топологии (определяемой двойственностью между Fи G) выпуклых уравновешенных множествах из G. Введена Дж. Макки… … Математическая энциклопедия
Глоссарий общей топологии — Эта страница глоссарий. См. также основную статью: Общая топология В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии. Курсивом выделены ссылки внутри глос … Википедия
ПРОСТРАНСТВО ОТОБРАЖЕНИИ — топологическое множество Fотображений множества Xвтопологич. пространство Yс какой нибудь естественной топологией Тна F. При фиксированных множестве Xи пространстве Y получаются различные П. о. в зависимости от того, какие отображения включаются… … Математическая энциклопедия
ЯДЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое пространство, у к рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. п. возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги… … Математическая энциклопедия
Список терминов общей топологии — Список терминов общей топологии. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
Словарь терминов общей топологии — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч … Википедия
