: пусть на гладком замкнутом двумерном римановом многообразии Vопределено векторное поле X, имеющее конечное число изолированных особых точек A1 ,. . ., А k,. Тогда S j(X, Ai)=c(V); здесь j(X, А i) - индекс точки А i - относительно X(см. Особой точки индекс), c - Эйлерова характеристика V. Установлена А. Пуанкаре (Н. Poincare, 1881).
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА — о возвращении одна из осн. теорем, характеризующих поведение динамической системы с инвариантной мерой. Примером такой системы является гамилътонова система, эволюция к рой описывается решениями Гамильтона уравнений канонич. координаты и… … Физическая энциклопедия
ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА ПОСЛЕДНЯЯ — пусть К кольцо на плоскости, ограниченное окружностями с радиусами r=a и r=b, и дано отображение его в себя (q полярный угол) удовлетворяющее условиям: 1) отображение сохраняет площадь, 2) каждая граничная окружность переходит в себя , 3) точки с … Математическая энциклопедия
ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА ВОЗВРАЩЕНИЯ — одна из основных теорем общей теории динамич. систем с инвариантной мерой. Пусть движение системы описывается дифференциальными уравнениями (1) где однозначные функции Xi( х 1, . . ., х п).удовлетворяют условию так что уравнения (1) допускают… … Математическая энциклопедия
ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА — в теории устойчивости см. Устойчивость по Пуассону … Математическая энциклопедия
Пуанкаре, Анри — Анри Пуанкаре Henri Poincaré Дата рождения: 29 апреля 1854(1854 04 29) Место рождения: Нанси … Википедия
Пуанкаре, Жюль Анри — Анри Пуанкаре Jules Henri Poincaré Дата рождения: 29 апреля 1854 Место рождения: Сите Дюкаль близ Нанси, Франция Дата смерти: 17 июля 1912 Место смерти … Википедия
Пуанкаре А. — Анри Пуанкаре Jules Henri Poincaré Дата рождения: 29 апреля 1854 Место рождения: Сите Дюкаль близ Нанси, Франция Дата смерти: 17 июля 1912 Место смерти … Википедия
Пуанкаре Анри — Анри Пуанкаре Jules Henri Poincaré Дата рождения: 29 апреля 1854 Место рождения: Сите Дюкаль близ Нанси, Франция Дата смерти: 17 июля 1912 Место смерти … Википедия
Пуанкаре Жюль Анри — Анри Пуанкаре Jules Henri Poincaré Дата рождения: 29 апреля 1854 Место рождения: Сите Дюкаль близ Нанси, Франция Дата смерти: 17 июля 1912 Место смерти … Википедия
Теорема о причёсывании ежа — утверждает, что не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере, которое нигде не обращается в ноль. Иначе говоря, если непрерывная функция, задающая касательный к сфере вектор в каждой её точке, то существует хотя бы одна … Википедия
