- ПРОСТЕЙШИЙ ПОТОК
- случайная последовательность моментов времени
, в к-рые происходят события нек-рого потока событий (напр., потока вызовов, приходящих на телефонную станцию), удовлетворяющая условию независимости и одинаковой показательной распределенности разностей ti+1- ti. П. п. с распределением
(*)
является частным случаем процесса восстановления (см. Восстановления теория). С П. п. связан пуассоновский процессx(t), равный числу событий потока в отрезке времени (0, t). П. п. и соответствующий ему пуассоновский процесс удовлетворяют следующим условиям.
Стационарность. Для любых 0<t0, 0<t1<t2<. . . <tk распределение случайных величин
не зависит от t0.
Ординарность. Вероятность появления в интервале (t, t+Dt) двух или более событий потока равна о(Dt).при
.
Отсутствие последействия. При 0<t1<t2<...<tn случайные величины x(tl)-x(tl-1), l=1, . . ., k, независимы.
Доказывается, что при выполнении этих условий и при условии
поток будет простейшим с показательным распределением (*).
Лит.:[1] Xинчин А. Я., Работы по математической теории массового обслуживания, М., 1963. Б. А. Севастьянов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.