ПРИСОЕДИНЕННАЯ ГРУППА

ПРИСОЕДИНЕННАЯ ГРУППА

группы G - линейная группа Ad G, являющаяся образом группы Ли или алгебраич. группы G при присоединенном представлении. П. г. Ad Gсодержится в группе Aut всех автоморфизмов алгебры Ли группы G, а ее алгебра Ли совпадает с присоединенной алгеброй ad алгебры Ли . Связная полупростая группа есть группа присоединенного типа (т. е. она изоморфна своей П. г.) тогда и только тогда, когда ее корни порождают группу рациональных характеров максимального тора; центр такой группы тривиален. Если основное поле имеет характеристику 0 и G связна, то Ad G однозначно определяется алгеброй Ли и наз. иногда П. г., или группой внутренних автоморфизмов, алгебры Ли . В частности, если G полупроста, то Ad G совпадает со связной компонентой единицы в Aut .

Лит.:[1] Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; [2] Серр Ж. - П., Алгебры Ли и группы Ли, пер. с англ, и франц., М., 1969; [3] Xамфри Д ж., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1980.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "ПРИСОЕДИНЕННАЯ ГРУППА" в других словарях:

  • присоединенная группа — Дополнительная разговорная группа, к которой подключается радиостанция транкинговой связи. См. тж. talkgroup. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002] …   Справочник технического переводчика

  • присоединенная группа (абонентов) — Дополнительная группа (абонентов) с подключаемой радиостанцией магистральной (транкинговой) связи (TETRA). [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN… …   Справочник технического переводчика

  • Присоединенная группа — Присоединённое представление группы Ли G  линейное представление группы G в касательном пространстве TeG (или в алгебре Ли группы G), сопоставляющее каждому элементу дифференциал …   Википедия

  • ШЕВАЛЛЕ ГРУППА — линейная алгебраич. группа над нек рым полем, связанная с полупростой комплексной алгеброй Ли. Пусть Ли полупростая алгебра над ее подалгебра Картана, система корней алгебры относительно система простых корней, базис Шевалле алгебры его линейная… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ ГРУППА — связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей. Связная группа Ли пелупроста тогда и только тогда, когда ее алгебра Ли полупроста. Связная группа Ли Gназ. п р о с т… …   Математическая энциклопедия

  • СТО Газпром 2-2.3-141-2007: Энергохозяйство ОАО "Газпром". Термины и определения — Терминология СТО Газпром 2 2.3 141 2007: Энергохозяйство ОАО "Газпром". Термины и определения: 3.1.31 абонент энергоснабжающей организации : Потребитель электрической энергии (тепла), энергоустановки которого присоединены к сетям… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ 19431-84: Энергетика и электрификация. Термины и определения — Терминология ГОСТ 19431 84: Энергетика и электрификация. Термины и определения оригинал документа: 23. Абонент энергоснабжающей организации D. Abnehmer E. Consumer F. Abonné Потребитель электрической энергии (тепла), энергоустановки которого… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • РМ 4-239-91: Системы автоматизации. Словарь-справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07-85 — Терминология РМ 4 239 91: Системы автоматизации. Словарь справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07 85: 4.2. АВТОМАТИЗАЦИЯ 1. Внедрение автоматических средств для реализации процессов СТИСО 2382/1 Определения термина из разных документов:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • КРАСКИ — КРАСКИ, химич. вещества, обладающие свойством окрашивать другие предметы в свой или другой цвет непосредственно или с помощью другого хим. соединения протравы. Широкое применение К., надо полагать, вызывается инстинктивным стремле нием человека к …   Большая медицинская энциклопедия

  • Кавказский край * — Границы, состав, пространство, численность и плотность населения. Природа и рельеф. Воды, морские берега, реки, озера, искусственное орошение. Климатические условия. Растительность, леса, животный мир, рыболовство. Этнографический состав… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»