ПОТОК

ПОТОК

, динамическая система с непрерывным временем,- динамическая система, определяемая действием аддитивной группы действительных чисел (или аддитивной полугруппы неотрицательных действительных чисел) на нек-ром фазовом пространстве W. Другими словами, каждому (каждому ) сопоставлено нек-рое преобразование , причем


При этом tобычно наз. "временем" и о зависимости Stw от t(при фиксированном w).говорят как о "движении" точки Stw;множество всех Stw для данного wназ. траекторией w(нередко этот термин употребляется применительно к функции ). Как и для любых динамич. систем, обычно фазовое пространство наделено нек-рой структурой, и П. в каком-то смысле согласован с ней: преобразования St сохраняют эту структуру, накладываются определенные условия на характер зависимости Stw от t.

В приложениях чаще всего встречаются П., описываемые автономными системами обыкновенных дифференциальных уравнений

(*).

или, в векторных обозначениях, . Непосредственное обобщение - поток на дифференцируемом многообразии Wm, определяемый ("порождаемый") заданным на Wm гладким векторным полем f(w).класса Ck, (гладкий поток класса С k). В этом случае движение точки StW, пока она находится в пределах одной карты (локальной системы координат), описывается системой вида (*), в правой части к-рой стоят компоненты вектора f(w).в соответствующих координатах. При переходе к другой карте описание движения меняется, поскольку при этом меняются как координаты точки Stw, так и выражения для компонент вектора f(w).как функций локальных координат. См. также Измеримый поток, Непрерывный поток, Топологическая динамическая система.

П. образуют наиболее важный класс динамич. систем, к-рый к тому же первым начал изучаться. Термин "динамическая система" часто употребляют в узком смысле, понимая под ним именно П. (или П. и каскады). Д. В. Аносов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "ПОТОК" в других словарях:

  • ПОТОК — ПОТОК, потока, муж. 1. Стремительно текущая водная масса река, ручей с сильным течением. Горный поток. Потоки дождя размыли дорогу. «С горы бежит поток проворный.» Тютчев. || перен. О чем нибудь текущем, исходящем откуда нибудь в большом… …   Толковый словарь Ушакова

  • поток — тред Принципиальное свойство форума заключается в том, что сообщения в нем объединены в треды (от англ. thread "нить"). Когда вы отвечаете в форуме на чье то сообщение, ваш ответ будет "привязан" к исходному сообщению.… …   Справочник технического переводчика

  • "Поток" — «ПОТОК», юношеское стих. Л. (1830 31), одна из первых попыток представить свой внутр. мир в предметных живописно поэтич. образах. В этом отношении «Поток» предвосхищает «Парус» (1832) и более позднюю лирику «Тучи», «Утес», где такого же рода… …   Лермонтовская энциклопедия

  • Поток — [flow] экономическая величина, которая измеряется в движении, с учетом того периода времени, для которого делается расчет. Например, годовые капиталовложения, суточный выпуск продукции. Таким образом, размерность П.: «объем, деленный на… …   Экономико-математический словарь

  • ПОТОК — (1) пространство, заполненное частицами энергии, газа, жидкости, которые движутся в определённом направлении; (2) П. излучения (или поглощения) количество энергии, переносимой электромагнитными волнами (в единичном интервале частот или во всём… …   Большая политехническая энциклопедия

  • поток — См. наводнение... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. поток много, наводнение; течение, река; полчище, рой, армия, целый короб, сель, лавина, струя, фонтан, легион, короб,… …   Словарь синонимов

  • ПОТОК — ПОТОК, а, муж. 1. Стремительно текущая водная масса. Бурный п. Горный п. Глубинный п. (подводное течение). 2. Движущаяся масса чего н. П. лавы. Воздушный п. П. газа. П. частиц. П. света. Людской п. Транспортный п. П. слёз (перен.). П. слов (перен …   Толковый словарь Ожегова

  • ПОТОК — ПОТОК, см. потекать и поточить. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • Поток — – бревно с выдолбленным желобом, служащее для отвода воды с кровли. Одновременно поток является опорой для нижних концов кровельного теса …   Словарь строителя

  • поток F1 — F1 поток данных эксплуатации и технического обслуживания (ОАМ) уровня регенерационной секции СЦИ. [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN flow 1F1 …   Справочник технического переводчика

  • поток F2 — F2 поток данных эксплуатации и технического обслуживания (ОАМ) цифровой мультиплексорной секции СЦИ. [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN flow 2F2 …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»