ПОЛНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

ПОЛНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

свойство динамической системы. Динамич. система наз. вполне неустойчивой, если все ее точки - блуждающие (см. Блуждающая точка).

Для того чтобы динамич. система, заданная на Rn, была глобально выпрямляемой (т. е. чтобы существовал гомеоморфизм , отображающий каждую траекторию системы на нек-рую прямую , где точка зависит от траектории), необходимо и достаточно, чтобы система была вполне неустойчивой и не имела седла е бесконечности (теорема Немыцкого, см. [1]).

Лит.:[1] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2изд.,М.- Л., 1949. В. М. Миллионщиков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ПОЛНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ" в других словарях:

  • неустойчивость — неустойчивость, неустойчивости, неустойчивости, неустойчивостей, неустойчивости, неустойчивостям, неустойчивость, неустойчивости, неустойчивостью, неустойчивостями, неустойчивости, неустойчивостях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по… …   Формы слов

  • ПОЛНАЯ ПРОБЛЕМА — собственных значений задача вычисления всех (в отличие от частичной проблемы).собственных значений квадратной матрицы, обычно действительной или комплексной. Часто помимо собственных значений требуется еще и построение базиса из собственных или… …   Математическая энциклопедия

  • СЕДЛО В БЕСКОНЕЧНОСТИ — несобственная седловая точка, тип расположения траекторий динамич. системы. Говорят, что динамич. система ft (или, иначе, f( , р),. см. [1]), заданная на , имеет С. в б., если найдутся точки и числа , , такие, что последовательности сходящиеся, а …   Математическая энциклопедия

  • УСТОЙЧИВОСТИ ТЕОРИЯ — совокупность взгля дов, представлений, идей, понятий, рассуждении, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникших и возникающих с целью изучения устойчивости движения (понимаемого в самом общем виде). Таким… …   Математическая энциклопедия

  • ФАКТОРПРОСТРАНСТВО — динамической системы f t, заданной на топологич. пространстве S, факторпространство пространства S по отношению эквивалентности: х у, если точки x и упринадлежат одной траектории. Иными словами, точками Ф. являются траектории динамич. системы f t …   Математическая энциклопедия

  • ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС — явление раскачки колебаний при периодич. изменении параметров тех элементов колебат. системы, в к рых сосредоточивается энергия колебаний (реактивные или энергоёмкие параметры). П. р. возможен в колебат. системах различной физ. природы. Напр., в… …   Физическая энциклопедия

  • Россия. Русское право: Русское гражданское право — Вступление. Русское гражданское право как в своем историческом развитии, так и современном состоянии в противоположность римскому и новому западноевропейскому характеризуется неопределенностью форм гражданско правовых отношений отдельных и… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Пушкин, Александр Сергеевич — — родился 26 мая 1799 г. в Москве, на Немецкой улице в доме Скворцова; умер 29 января 1837 г. в Петербурге. Со стороны отца Пушкин принадлежал к старинному дворянскому роду, происходившему, по сказанию родословных, от выходца "из… …   Большая биографическая энциклопедия

  • ПЛАЗМА — частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положит. и отрицат. зарядов практически одинаковы. При сильном нагревании любое в во испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать темп ру и дальше, резко усилится процесс термич.… …   Физическая энциклопедия

  • ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЁЗД — изменение со временем физ. параметров и наблюдаемых характеристик звёзд в результате. протекания ядерных реакций, излучения энергии и потери массы. Для звёзд в тесных двойных системах существ, роль играет обмен веществом между компаньонами. Об… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»