СЕДЛО В БЕСКОНЕЧНОСТИ

СЕДЛО В БЕСКОНЕЧНОСТИ

несобственная седловая точка,- тип расположения траекторий динамич. системы. Говорят, что динамич. система ft (или, иначе, f( , р),. см. [1]), заданная на , имеет С. в б., если найдутся точки и числа , , такие, что последовательности - сходящиеся,


а при . Это определение В. В. Немыцкого было обобщено М. В. Бебутовым на динамич. системы, заданные на произвольном метрич. пространстве; при этом требование при заменяется требованием: "последовательность не содержит ни одной сходящейся подпоследовательности".

Отсутствие С. в б.- необходимое условие глобальной выпрямляемости динамич. системы (см. Полная неустойчивость). Для того чтобы вполне неустойчивая динамич. система, заданная на метрич. пространстве, не имела С. в б., необходимо и достаточно, чтобы факторпространство динамич. системы было хаусдорфовым.

Лит.:[1] Н е м ы ц к и й В. В., С т е п а н о в В.. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2изд., М., 1949. В. М. Миллионщиков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "СЕДЛО В БЕСКОНЕЧНОСТИ" в других словарях:

  • Пуанкаре, Анри — Анри Пуанкаре Henri Poincaré Дата рождения: 29 апреля 1854(1854 04 29) Место рождения: Нанси …   Википедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ — Движение любой механич. системы, напр. машины, гироскопич. устройства, самолёта, снаряда, зависит от действующих сил и т. н. начальных условий, т. е. от положений и скоростей точек системы в момент начала движения. Зная действующие силы и… …   Физическая энциклопедия

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ — колебательные системы, св ва к рых зависят от происходящих в них процессов. Колебания таких систем описываются нелинейными ур ниями. Нелинейными явл.: механич. системы, где модули упругости тел зависят от деформаций последних или коэфф. трения… …   Физическая энциклопедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п.… …   Математическая энциклопедия

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»