ОТНОШЕНИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ КРИТЕРИИ

ОТНОШЕНИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ КРИТЕРИИ

статистический критерии, статистика к-рого есть отношение наибольших значений функций правдоподобия, отвечающих проверяемой и множеству всех допустимых гипотез. Пусть случайная величина Xпринимает значения в выборочном пространстве , , а семейство мер абсолютно непрерывно относительно нек-рой s-конечной меры m. и . Пусть по реализации случайной величины Xнеобходимо проверить сложную гипотезу H0, согласно к-рой неизвестное истинное значение параметра принадлежит множеству , против сложной альтернативы . Согласно О. п. к. с уровнем значимости , гипотезу Н 0 следует отвергнуть, если в результате эксперимента окажется, что , где - статистика О. н. к., определяемая следующим образом:


а - критич. уровень, к-рый находится из того условия, что размер критерия


равен a. В частности, если множество содержит лишь две точки , а конкурирующим гипотезам, к-рые в данном случае являются простыми, отвечают, напр., плотности и соответственно, то в этом случае статистика О. п. к. выражается формулой


Согласно О. п. к. с уровнем значимости , гипотезу H0 следует отвергнуть, если , где число , определяется из условия


О. п. к. предложен Ю. Нейманом и Э. Пирсоном (J. Neyman, E. Pearson, 1928). Ими же было доказано (1933), что среди всех критериев уровня, предназначенных для проверки простых гипотез, О. п. к. является наиболее мощным (см. Неймана - Пирсона лемма).

Лит.:[1] Neyman J., Pearson E. S., Joint statistical papers, Gamb., 1967; [2] Л еман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979. М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "ОТНОШЕНИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ КРИТЕРИИ" в других словарях:

  • Тест отношения правдоподобия — (LR, англ. Likelihood ratio test)  статистический тест, используемый для проверки ограничений на параметры статистических моделей, оценённых на основе выборочных данных. Является одним из трёх базовых тестов проверки ограничений наряду… …   Википедия

  • Тест Вальда — (англ. Wald test)  статистический тест, используемый для проверки ограничений на параметры статистических моделей , оцененных на основе выборочных данных. Является одним из трех базовых тестов проверки ограничений наряду с тестом… …   Википедия

  • Статистический критерий — строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда… …   Википедия

  • Модель бинарного выбора — Модель бинарного выбора  применяемая в эконометрике модель зависимости бинарной переменной (принимающей всего два значения  0 и 1) от совокупности факторов. Построение обычной линейной регрессии для таких переменных теоретически… …   Википедия

  • Пробит-регрессия — (пробит модель, англ. probit)  применяемая в различных областях (эконометрика, токсикология и др.) статистическая (нелинейная) модель и метод анализа зависимости качественных (в первую очередь  бинарных) переменных от множества… …   Википедия

  • F-тест — F тестом или критерием Фишера (F критерием, φ* критерием)  называют любой статистический критерий, тестовая статистика которого при выполнении нулевой гипотезы имеет распределение Фишера (F распределение). Статистика теста так или иначе… …   Википедия

  • Тест множителей Лагранжа — (англ. Lagrange multiplier test, Score test)  статистический тест, используемый для проверки ограничений на параметры статистических моделей, оцененных на основе выборочных данных. Является одним из трёх базовых тестов проверки… …   Википедия

  • Проверка статистических гипотез — Проверки статистических гипотез  один из классов задач в математической статистике. Содержание 1 Статистические гипотезы 1.1 Определения 1.2 Пример …   Википедия

  • СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ПРОВЕРКА — один из основных разделов математич. статистики, в к ром развиваются идеи и методы статистич. проверки соответствия между экспериментальными данными и гипотезами об их вероятностной природе. Пусть наблюдается случайный вектор Х= (Х 1, . . ., Xn) …   Математическая энциклопедия

  • Критерий согласия Колмогорова — или Критерий согласия Колмогорова Смирнова  статистический критерий, использующийся для определения того, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо того, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»