ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА

ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА

- матрица над коммутативным кольцом R с единицей 1, для к-рой транспонированная матрица совпадает с обратной. Определитель О. м. равен +1. Совокупность всех О. м. порядка пнад Rобразует подгруппу полной линейной группы GLn (R). Для любой действительной О. м. асуществует такая действительная О. м. с, что


где

Невырожденная комплексная матрица а тогда и только тогда подобна комплексной О. м., когда система ее элементарных делителей обладает следующими свойствами: 1) для элементарные делители (x- l)m и ( х-l-1) т повторяются одно и то же число раз; 2) каждый элементарный делитель вида ( х +1)2l повторяется четное число раз.

Лит.:[1] Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 4 изд., М., 1975. Д. А. Супруненко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА" в других словарях:

  • Ортогональная матрица — квадратная матрица A с вещественными элементами, результат умножения которой на AT равен единичной матрице:[1] или, что эквивалентно, её обратная матрица равна транспонированной матрице: Содержание …   Википедия

  • ортогональная матрица — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN orthogonal matrix …   Справочник технического переводчика

  • ортогональная матрица — ortogonalioji matrica statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthogonal matrix vok. orthogonale Matrix, f rus. ортогональная матрица, f pranc. matrice orthogonale, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Ортогональная матрица —         порядка n Матрица                  произведение которой на транспонированную матрицу А даёт единичную матрицу, то есть АА = Е (а следовательно, и A A = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:                   (i, j = 1, 2, ..., n; …   Большая советская энциклопедия

  • Матрица поворота — Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения …   Википедия

  • Матрица (в математике) — Матрица в математике, система элементов aij (чисел, функций или иных величин, над которыми можно производить алгебраические операции), расположенных в виде прямоугольной схемы. Если схема имеет m строк и n столбцов, то говорят о (m n) матрице.… …   Большая советская энциклопедия

  • Ортогональная группа — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

  • Матрица линейного оператора — Матрица  математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами. Правила выполнения… …   Википедия

  • Матрица — I Матрица (нем. Matrize, от латинского matrix матка, источник, начало)         в полиграфии,          1) сменный элемент литейной формы с углублённым (иногда фотографическим) изображением буквы или знака, используемый при отливке типографских… …   Большая советская энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛЬНАЯ ГРУППА — группа всех линейных преобразований n мерного векторного пространства Vнад полем k, сохраняющих фиксированную невырожденную квадратичную форму Q на V(т. е. таких линейных преобразований j, что Q(jn(v))=Q(v) для любого ). О. г. принадлежит к числу …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»