- АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР
аффинная длина дуги,- параметр на кривой, к-рый сохраняется при преобразованиях аффинной группы и для определения к-рого необходимо знать производные от радиус-вектора кривой наиболее низкого порядка. Больше всего известен параметр, инвариантный по отношению К эквиаффинной, т. е. аффинной унимодулярной группе. Для плоской кривой
такой А. п. вычисляется по формуле
где
- косое произведение векторов 
и 
. В частности, для аффинной длины дуги М 0 М 1 параболы А. п. 
, где 
- площадь треугольника, образованного хордой 
и касательными к параболе в точках 
и 
. Аналогично вводится А. п. пространственной кривой в геометрии общей аффинной группы или какой-либо ее подгруппы. А. П. Широков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
