- АФФИННЫЙ МОРФИЗМ
морфнзм схем f:
такой, что прообраз любой открытой аффинной подсхемы в 
является аффинной схемой; при этом схема X наз. аффинной 
-схемой.
Пусть
- схема, 
- квазикогерентный пучок 
алгебр и пусть 
- открытые аффинные подсхемы в 
, образующие покрытие схемы 
. Тогда склейка аффинных схем 
определяет аффинную 
-схему, обозначаемую Spec А. Обратно, любая аффинная 
-схема, определяемая А. м. 
изоморфна (как схема над S).схеме 
Множество 
-морфизмов 
схемы 
в аффинную 
-схему 
находится в биективном соответствии с гомоморфизмами пучков 
Замкнутые вложения схем или произвольные морфиз-мы аффинных с"ем являются А. м.; другие примеры А. м. доставляют целые морфизмы и конечные морфизмы. Так, морфизм нормализации схемы есть А. м. Свойство морфизма быть А. м. сохраняется при композиции и замене базы.
Лит.:[1] Гротендик А ., В сб.: Международный математический конгресс в Эдинбурге. 1958, М., 1962, с. 116-37; [2]Дьедонне Ж., "Математика", 1965, т. 9, JV8 1, с. 54-126.
В. И. Данилов, И. В. Долгачев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
