НОРМАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО

- такое подпространство Ав пространстве X, что для каждой его открытой окрестности Uв Xсуществует множество Н, являющееся объединением счетного семейства замкнутых в Xмножеств и удовлетворяющее условию Если Анормально расположено в пространстве X, а пространство X является Н. р. п. в пространстве Y, то Анормально расположено в Y. Н. р. п. в нормальном пространстве само является нормальным пространством в индуцированной топологии - этим и объясняется название. Финальная компактность пространства равносильна его нормальной расположенности в каком-нибудь (а тогда и в любом) бикомпактном расширении этого пространства. Вообще, Н. р. п. в финально компактном пространстве само финально компактно.

Лит.:[1] Смирнов Ю. М., "Матем. сб.", 1951, т. 29, с. 173-76.

А. В. Архангельский.