НОРМАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО

НОРМАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО

- такое подпространство Ав пространстве X, что для каждой его открытой окрестности Uв Xсуществует множество Н, являющееся объединением счетного семейства замкнутых в Xмножеств и удовлетворяющее условию Если Анормально расположено в пространстве X, а пространство X является Н. р. п. в пространстве Y, то Анормально расположено в Y. Н. р. п. в нормальном пространстве само является нормальным пространством в индуцированной топологии - этим и объясняется название. Финальная компактность пространства равносильна его нормальной расположенности в каком-нибудь (а тогда и в любом) бикомпактном расширении этого пространства. Вообще, Н. р. п. в финально компактном пространстве само финально компактно.

Лит.:[1] Смирнов Ю. М., "Матем. сб.", 1951, т. 29, с. 173-76.

А. В. Архангельский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "НОРМАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ — (би)компактификация, расширение топологического пространства, являющееся бикомпактным пространством. Б. р. существуют у любого топологич. пространства, у любого T1 пространства есть Б. р., являющиеся T1 пространствами, но наибольший интерес… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»