НЕПОЛНАЯ БЕТА-ФУНКЦИЯ

НЕПОЛНАЯ БЕТА-ФУНКЦИЯ

- функция, определяемая формулой

Если а- целое, то

Представление в виде ряда:

в виде непрерывной дроби:

где

Асимптотич. представление при больших аи b

где

Асимптотич. представление при больших bи ограниченных а:

где

Связь с пшергеометрич. функцией:

Рекуррентные соотношения:

Лит.:[1] Справочник по специальным функциям, пер. с англ., М., 1979; [2] Пирсон К., Таблицы неполной бета-функции, пер. с англ., М., 1974.

В. И. Пагурова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "НЕПОЛНАЯ БЕТА-ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Бета-функция — У этого термина существуют и другие значения, см. Бета. Это статья о бета функции Эйлера. См. также статью о бета функции Дирихле. График бета функции при вещественных аргументах В математике бета функцией ( функц …   Википедия

  • Бета-функция Эйлера — Это статья о бета функции Эйлера. См. также статью о бета функции Дирихле. График бета функции при вещественных аргументах В математике бета функцией (Β функцией, бета функцией Эйлера или интегралом Эйлера I рода) называется следующая специальная …   Википедия

  • ГАММА-ФУНКЦИЯ, — Г функция, трансцендентная функция , распространяющая значения факториала на случай любого комплексного Г. ф. введена Л. Эйлером [(L. Euler), 1729, письмо к X. Гольдбаху (Ch. Goldbach)] при помощи бесконечного произведения иа к рого Л. Эйлер… …   Математическая энциклопедия

  • Список математических функций — Эта страница информационный список. В математике, многие функции и группы функций настолько важны, что заслужили право на собственные имена. Ниже приведён список статей, которые содержат подробные описания некоторых из таких функций …   Википедия

  • Логарифмическое распределение — Функция вероятности Функция распределения Обозначение Параметры …   Википедия

  • ТОЛЕРАНТНЫЙ ИНТЕРВАЛ — случайный интервал, построенный по независимым одинаково распределенным случайным величинам, функция распределения к рых F(х)неизвестна, и содержащий с заданной вероятностью по крайней мере долю р(0<р<1) вероятностной меры dF. Пусть X1, Х 2 …   Математическая энциклопедия

  • ПОРЯДКОВАЯ СТАТИСТИКА — член вариационного ряда, построенного по результатам наблюдений. Пусть наблюдается случайный вектор Х=( Х 1, Х 2, ..., Х п), принимающий значения х=( х 1, х 2, . . ., х п).в n мерном евклидовом пространстве , и пусть в задана функция ,… …   Математическая энциклопедия

  • НЕЙМАНА МЕТОД ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ — один из методов доверительного оценивания, позволяющий получать интервальные оценки для неизвестных параметров вероятностных законов по результатам наблюдений. Предложен и развит Ю. Нейманом (см. [1], [2]). Суть метода заключается в следующем.… …   Математическая энциклопедия

  • СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ — в широком смысле совокупность отдельных классов функций, возникающих при решении как теоретических, так и прикладных задач в самых различных разделах математики. В узком смысле под С. ф. подразумеваются С. ф. математич. физики, к рые появляются… …   Математическая энциклопедия

  • История Mozilla Firefox — Объединить Mozilla Firefox …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»