НАПРАВЛЕННОЕ МНОЖЕСТВО

НАПРАВЛЕННОЕ МНОЖЕСТВО

- множество А, наделенное направлением. Всякое (частично) упорядоченное множество, каждое конечное подмножество к-ро-го имеет верхнюю (нижнюю) грань, является Н. м. и тогда Аназ. направленным вверх (вниз) множеством. Напр., множество всех открытых покрытий топологич. пространства является Н. м., в нем , если вписано в ; другой пример Н. м.- предфильтр, т. е. семейство непустых множеств такое, что если то существует для к-рого . Основное назначение Н. м. (равно как и фильтров)- служить множеством номеров при определении обобщенных последовательностей точек, или направленностей, в топологич. пространствах, сходимости их и т. д.

А. В. Архангельский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "НАПРАВЛЕННОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • направленное множество — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN directed set …   Справочник технического переводчика

  • Направленное множество — В математике, направленным множеством называется непустое множество A с заданным на нем рефлексивным транзитивным отношением ≤ (т. е. предпорядком), обладающее дополнительным свойством: для любых двух элементов из A найдется элемент из A… …   Википедия

  • Частично упорядоченное множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Упорядоченное множество. Подмножества {x, y, z}, упо …   Википедия

  • ФАКТОРПРОСТРАНСТВО — динамической системы f t, заданной на топологич. пространстве S, факторпространство пространства S по отношению эквивалентности: х у, если точки x и упринадлежат одной траектории. Иными словами, точками Ф. являются траектории динамич. системы f t …   Математическая энциклопедия

  • ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ — последовательность Кош и, точек метрического пространства X последовательность п=1, 2, ... такая, что для любого существует такой номер п 0,что для всех номеров .> n0 и т> п 0 выполняется неравенство Обобщением Ф. п. является понятие… …   Математическая энциклопедия

  • Русская литература — I.ВВЕДЕНИЕ II.РУССКАЯ УСТНАЯ ПОЭЗИЯ А.Периодизация истории устной поэзии Б.Развитие старинной устной поэзии 1.Древнейшие истоки устной поэзии. Устнопоэтическое творчество древней Руси с X до середины XVIв. 2.Устная поэзия с середины XVI до конца… …   Литературная энциклопедия

  • Бионабол — Метандростенолон (Международное непатентованное название: Метандиенон) лекарственный препарат, являющийся синтетическим аналогом мужского полового гормона. Жаргонное название метан[1]. Содержание 1 Химическая формула 2 Синонимы …   Википедия

  • Дианабол — Метандростенолон (Международное непатентованное название: Метандиенон) лекарственный препарат, являющийся синтетическим аналогом мужского полового гормона. Жаргонное название метан[1]. Содержание 1 Химическая формула 2 Синонимы …   Википедия

  • ЕВХАРИСТИЯ. ЧАСТЬ II — Е. в православной Церкви II тысячелетия Е. в Византии в XI в. К XI в. визант. богослужение приобрело почти тот вид, какой оно сохраняло в правосл. Церкви все последующее тысячелетие; в его основе лежала древняя к польская традиция, значительно… …   Православная энциклопедия

  • КАНТ — (Kant) Иммануил (1724 1804) нем. философ, крупнейший представитель нем. идеализма. Доцент (1755 1770), проф. Кёнигсбергского ун та (1770 1796). В философии К. традиционно выделяется два периода: «докритический» (до 1770) и «критический». Ранние… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»