НАКРЫВАЮЩАЯ ГОМОТОПИЯ

НАКРЫВАЮЩАЯ ГОМОТОПИЯ

для гомотопии Ft отображения при заданном отображении - гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение Go для отображения Fo было задано заранее, то Gt продолжает Go. Аксиома накрывающей гомотопии в сильной форме требует, чтобы для данного отображения любой гомотопии с паракомпактным Zи любого имелось бы продолжение Go до Н. г. Gt. В этом случае рназ. расслоением Гуревича. Наиболее важным примером их служат локально тривиальные расслоения. Если в этом определении требовать лишь, чтобы Zбыло конечным полиэдром, то рназ. расслоением Серра.

Пусть Xи Y линейно связны и р A - пространство путей в А(т. е. непрерывных отображений ). Пусть задано непрерывное отображение где и такое, что начинается в точке хи накрывает q.

Тогда формула дает продолжение накрывающего отображения Go до Н. г. Gt. В частности, такое отображение Мединственным образом определяется для накрытий, а также для гладкого векторного расслоения с фиксированной связностью. Выполнение аксиомы Н. г. в форме Серра позволяет построить точную гомотопич. последовательность расслоения (см. Гомотопическая группа).

А. В. Чернявский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "НАКРЫВАЮЩАЯ ГОМОТОПИЯ" в других словарях:

  • Накрывающая гомотопия — для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение для отображения было задано заранее, то продолжает …   Википедия

  • Накрывающая изотопия — В топологии накрывающая (объемлющая) изотопия, также называющейся h изотопией,  это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются… …   Википедия

  • Расслоение Гуревича — Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0. Если для данного отображения …   Википедия

  • Расслоение Серра — Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0. Если для данного отображения …   Википедия

  • ИЗОТОПИЯ — гомотопия топологич. пространства Xпо топологич. пространству Y: ft: . (здесь и всюду далее в к рой при любом tотображение ft является гомеоморфизмом Xна нек рое подмножество Y. Эквивалентно, И. послойное непрерывное отображение f : такое, что f… …   Математическая энциклопедия

  • Изотопия — Изотопия  это гомотопия , для которой при любом отображение является гомеоморфизмом на . Связанные определения Накрывающей (или объемлющей …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»