МОДЕЛЬ

МОДЕЛЬ

- интерпретация формального языка. Основным формальным языком является язык 1-г о порядка (или 1-й ступени) данной сигнатуры , включающей предикатные символы функциональные символы и константы

Модель языка есть алгебраическая система сигнатуры

Пусть -нек-рое множество замкнутых формул языка . Модель для есть М. языка , в к-рой истинны все формулы из'. Множество наз. совместным, если оно имеет хотя бы одну М. Класс всех М. для обозначается Mod . Совместность множества означает, что

Класс Кмоделей языка наз. аксиоматизируем ы м, если существует такое множество замкнутых формул языка , что . Множество Т(К)всех замкнутых формул языка , истинных в каждой М. из данного класса Кмоделей языка наз. элементарной теорией класса К. Таким образом, класс К моделей языка аксиоматизируем тогда и только тогда, когда . Если класс Ксостоит из М., изоморфных данной М., то его элементарная теория наз. элементарной теорией этой модели.

Пусть А- нек-рая М. языка , имеющая основное множество А. Каждому элементу сопоставляют константу и рассматривают язык 1-го порядка сигнатуры , к-рая получается из добавлением констант . Язык наз. диаграммным языком модели А. Множество всех замкнутых формул языка , истинных в А при замене каждой константы соответствующим элементом а из А, наз. описанием (или элементарной диаграммой) М. А. Множество тех формул из , к-рые являются атомными или отрицаниями атомных формул, наз. диаграммой М. А.

Наряду с М. языка 1-го порядка рассматривают также М. других типов (логики с бесконечными формулами, многосортной логики, логики 2-го порядка, многозначной логики, интуиционистской логики и модальной логики).

Лит. см. при ст. Моделей теория.

Д. М. Смирнов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР
Синонимы:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


Полезное


Смотреть что такое "МОДЕЛЬ" в других словарях:

  • модель — и, ж. modèle m., ит. modello, нем. Model, пол. model. 1. Образец, с которого снимается форма для отливки или воспроизведения в другом материале. БАС 1. Точить модель посуды, наводить резьбы, делать формы 15. 11. 1717. Контракт с Антонио Бонавери …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Модель AD-AS — (модель совокупного спроса и совокупного предложения)  макроэкономическая модель, рассматривающая макроэкономическое равновесие в условиях изменяющихся цен в краткосрочном и долгосрочном периодах …   Википедия

  • МОДЕЛЬ — 1) воспроизведение предмета в уменьшенных размерах; 2) натурщик, служащий образцом при живописи или скульптуре; 3) образец, по которому изготовляют какое либо изделие. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Модель А — используемая в соционике модель функционирования психики человека. Эта модель гипотетически выделяет в психике восемь функций, схематически располагаемых в виде прямоугольника 2х4 в четырёх горизонтальных уровнях и двух вертикальных блоках.… …   Википедия

  • МОДЕЛЬ — [дэ], модели, жен. (франц. modele). 1. Образец, образцовый экземпляр какого нибудь изделия (спец.). Модель товара. Модель платья. 2. Воспроизведенный, обычно в уменьшенном виде, образец какого нибудь сооружения (тех.). Модель машины. 3. Тип,… …   Толковый словарь Ушакова

  • модель — См. пример …   Словарь синонимов

  • модель — Масштабный предметный образец объекта или его частей, отображающий их строение и действие [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] модель Представление системы, процесса, ИТ услуги, конфигурационной единицы …   Справочник технического переводчика

  • МОДЕЛЬ — (model) Упрощенная система, используемая для имитирования определенных аспектов реальной экономики. Экономическая теория вынуждена использовать упрощенные модели: реальная мировая экономика настолько велика и сложна, что ее просто невозможно… …   Экономический словарь

  • МОДЕЛЬ —         (франц. modele, от лат. modulus мера, образец, норма), в логике и методологии науки аналог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеч. культуры, концептуально теоретич.… …   Философская энциклопедия

  • МОДЕЛЬ — абстрактное или вещественное отображение объектов или процессов, адекватное исследуемым объектам (процессам) в отношении некоторых заданных критериев. Напр., математическая модель слоенакопления (абстрактная модель процесса), блок диаграмма… …   Геологическая энциклопедия

  • МОДЕЛЬ IS-LM — (IS LM model) Модель, которая часто используется в качестве исключительно простого примера общего равновесия (general equilibrium) в макроэкономике. Кривая IS показывает сочетания национального дохода Y и процентной ставки r, при которых… …   Экономический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»