- МОДЕЛЬ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
- типовая абстрактная или конкретная задача, соответствующая проблеме численного решения нек-рого класса математич. или прикладных задач. Напр., в теории квадратур рассматривают задачу вычисления интегралов от функций, удовлетворяющих нек-рому условию
Отработка методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений исторически производилась путем исследования свойств методов на моделях из последовательности усложняющихся моделей (отрезок интегрирования [0, X]):
1) уравнение
;
2) уравнение
- порядка 1 (модели 1) и 2) соответствуют задаче интегрирования систем с гладкими решениями на небольших промежутках времени);
За) уравнение
эта модель соответствует задаче интегрирования на больших промежутках времени систем с устойчивыми решениями;
3б) уравнение
; модель уравнения с особенностями производных решения;
4) система
,
- порядка 1; модель т. н. жесткой дифференциальной системы, у к-рой одни компоненты решения меняются относительно медленно, а другие быстро.
Лит.:[1] Бахвалов Н. С, Численные методы, 2 изд., М., 1975.
Н. С. Бахвалов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.