КУБИЧЕСКИЙ ВЫЧЕТ

по модулю т - целое число a, для к-рого сравнениеразрешимо. Если указанное сравнение не разрешимо, то число аназ. кубическим невычетом по модулю т. В случае простого модуля рвопрос о разрешимости сравнения может быть выяснен с помощью критерия Эйлера: для разрешимости сравнения необходимо и достаточно, чтобы

где q=(3, р-1), и при выполнении последнего условия исходное сравнение имеет qразличных по модулю р решений. Из критерия следует, в частности, что среди чисел 1, 2, ... , р-1 имеется ровно кубических невычетов и К. в. по простому модулю р.

С. А. Степанов.