КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

алгебраическое уравнение третьей степени, т. е. уравнение вида

где Заменяя в этом уравнении хновым неизвестным у, связанным с хравенством х=у-b/За, К. у. можно привести к более простому (каноническому) виду:

где

решение же этого уравнения можно получить с помощью Кардана формулы;таким образом, К. у. решается в радикалах.

Решение К. у. было найдено в 16 в. В начале 16 в. С. Ферро (S. Ferro) решил уравнение вида где р>0, q>0, но не опубликовал решения. Затем Н. Тарталья (N. Tartaglia) заново открыл результат С. Ферро, а также дал решение уравнения вида и без доказательства сообщил, что к уравнению этого вида сводится уравнение вида где р>0, q>0. Свои результаты Н. Тарталья сообщил Дж. Кардано (G. Cardano), к-рый опубликовал решение уравнения третьей степени общего вида в 1545.

Лит.:[1] К у р о ш А. Г., Курс высшей алгебры, И изд., М., 1975. И. В. Проскуряков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, алгебраическое уравнение третьего порядка, то есть уравнение, в которой неизвестная переменная не имеет степеней выше третьей. Примером кубического уравнения является: 2х3 + х2 + 7 = 0. У кубических уравнений имеется три… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое уравнение 3 й степени: ax3+bx2+cx+d = 0, где a?0. Решение кубического уравнения (после замены x=y b/3 a) может быть найдено по т. н. формуле Кардано …   Большой Энциклопедический словарь

  • Кубическое уравнение — График кубической функции , у которой 3 действительных корня (в месте пересечения горизонтальной оси, где у = 0) …   Википедия

  • кубическое уравнение — алгебраическое уравнение 3 й степени: ах3 + bx2 + сх + d = 0, где а ≠ 0. Решение кубического уравнения (после замены х = у – b/3а) может быть найдено по так называемой формуле Кардано. * * * КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ,… …   Энциклопедический словарь

  • Кубическое уравнение —         алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид К. у.:          ax3 + bx2 + cx + d = 0,         где а ≠ 0. Заменяя в этом уравнении х новым неизвестным у, связанным с х равенством х = у b/3a, К. у. можно привести к более простому… …   Большая советская энциклопедия

  • КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебр. ур ние 3 й степени: ахэ + + bx2 + cx + d = 0, где а не= 0. Решение К. у. (после замены х = у b/За) может быть найдено по т. н. формуле Кардано …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Уравнение состояния Редлиха — Квонга — Уравнение состояния Статья является частью серии «Термодинамика». Уравнение состояния идеального газа …   Википедия

  • Уравнение состояния Редлиха — Уравнение состояния Стат …   Википедия

  • Уравнение четвертой степени — Уравнение четвёртой степени в математике алгебраическое уравнение вида: . Четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой существует аналитическое решение в радикалах в общем виде (то есть при любом значении… …   Википедия

  • УРАВНЕНИЕ — математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны,… …   Большой Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»