КРОНЕКЕРА СИМВОЛ

КРОНЕКЕРА СИМВОЛ

- величина определяемая равенствами

При К. с. имеет компонент, матрица к-рых является единичной. К. с. введен Л. Кронекером (L. Kronecker, 1866).

Обобщением К. с. является совокупность величин имеющих 2р целых (верхних и нижних) индексов, равных +1 (или -1), если строка индексов - четная (нечетная) перестановка строки различных индексов (j1, j2, ..., j р), и нулю - во всех остальных случаях. Числа (часто обозначаемые при через) наз. компонентами К. с. Аффинный тензор типа ( р, р), имеющий в нек-ром базисе компоненты, равные компонентам К. с., имеет те же самые компоненты в любом другом базисе.

К. с. удобен в различных задачах тензорного исчисления. Напр., определитель

равен сумме

в к-рой суммирование производится по всем перестановкам чисел 1, 2, . . . , п. Операция альтернирования тензора имеет вид

Лит.:[1] Kronecker L., Vorlesungen fiber die Theorie der Determinanten, Lpz., 1903. Л. Я. Купцов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "КРОНЕКЕРА СИМВОЛ" в других словарях:

  • КРОНЕКЕРА СИМВОЛ — простейший тензор 2 го ранга в n мерном пространстве, определяемый во всех системах координат равенствами К. с. введён Л. Кронекером (L. Kronecker) в 1866. Употребляется также обобщённый Кронекера символ, тензор более высокого ранга, компоненты к …   Физическая энциклопедия

  • КРОНЕКЕРА СИМВОЛ — функция двух целочисленных переменных m и n, определяемая условием Введен Л. Кронекером (1866) КРОНЕНБЕРГ (Cronenberg) Дейвид (р. 1943) американский кинорежиссер. Признанный мастер фильмов ужасов. Фильм Сканнеры (1981), научно фантастический… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Кронекера символ — функция Δmn двух целочисленных переменных m и n, определяемая условием Введён Л. Кронекером (1866). * * * КРОНЕКЕРА СИМВОЛ КРОНЕКЕРА СИМВОЛ, функция двух целочисленных переменных m и n, определяемая условием Введен Л. Кронекером (1866) …   Энциклопедический словарь

  • Кронекера символ — Символ Кронекера (или дельта Кронекера) функция двух переменных, которая равна 1, если они равны, и 0 в противном случае. Переменные обычно предполагаются целыми. Например, , но . Т.е. матрица составленная из элементов (δij) является единичной.… …   Википедия

  • Кронекера символ —         функция δnm, зависящая от двух целочисленных аргументов n и m, которая определяется условием                  Пример применения К. с.:                  К. с. был введён Л. Кронекером (1866) …   Большая советская энциклопедия

  • Символ Кронекера — Якоби — Не следует путать с Символ Кронекера. Символ Кронекера Якоби функция, используемая в теории чисел. Иногда называют символом Лежандра Якоби Кронекера или просто символом Кронекера. Является обобщением символов Лежандра и Якоби. Символ Лежандра… …   Википедия

  • Символ Леви-Чивиты — математический символ, который используется в тензорном анализе. Назван в честь итальянского математика Туллио Леви Чивиты. Обозначается . Здесь приведён символ для трёхмерного пространства, для других размерностей меняется количество индексов… …   Википедия

  • Символ Кронекера (значения) — Символ Кронекера математическое понятие, имеющее несколько значений. Символ Кронекера (дельта Кронекера) функция, используемая в линейной алгебре, тензорном анализе символ Кронекера Якоби теоретико числовая функция …   Википедия

  • Символ Лежандра — Символ Лежандра  функция, используемая в теории чисел. Введён французским математиком А. М. Лежандром. Символ Лежандра является частным случаем символа Якоби, который, в свою очередь, является частным случаем символа… …   Википедия

  • Символ Кронекера — У этого термина существуют и другие значения, см. Символ Кронекера (значения). Символ Кронекера (или дельта Кронекера) индикатор равенства элементов, формально: функция двух целых переменных, которая равна 1, если они равны, и 0 в противном… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»