КОГЕРЕНТНОЕ КОЛЬЦО

КОГЕРЕНТНОЕ КОЛЬЦО

- кольцо, в к-ром каждый конечно порожденный левый идеал является конечно представимым, т. е. фактормодулем конечно порожденного свободного модуля по конечно порожденному свободному подмодулю. Такое К. к. наз. когерентным слева кольцом, аналогично, но с помощью правых идеалов, может быть определено когерентное справа кольцо. Когерентное слева кольцо Дможет быть определено также любым из следующих двух эквивалентных условий: 1) каждый левый конечно порожденный подмодуль конечно представимого R-модуля конечно представим; 2) прямое произведение левых плоских R-модулей - левый плоский Д-модуль.

Многие конструкции, известные для модулей над нётеровыми кольцами, оказались осуществимыми и для модулей над К. к. Напр., всякий конечно порожденный модуль над К. к. обладает проективной резольвентой из конечно порожденных модулей. В то же время класс К. к. шире класса нётеровых колец, так как включает в себя, напр., все регулярные кольца (в смысле Неймана) и кольца многочленов над нётеровыми кольцами от любого (конечного или бесконечного) числа переменных.

Лит.:[1] Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971.

В. Е. Говоров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "КОГЕРЕНТНОЕ КОЛЬЦО" в других словарях:

  • ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ КОЛЕЦ — общее название для результатов, описывающих свойства кольца (обычно, ассоциативного и с единицей) по свойствам тех или иных модулей над ним и, в частности, по свойствам категории всех левых (или правых) модулей над этим кольцом (см. Мориты… …   Математическая энциклопедия

  • ПЛОСКИЙ МОДУЛЬ — левый (или правый) модуль Рнад ассоциативным кольцом Rтакой, что функтор тензорного произведения (соответственно ) точен. Приведенное определение эквивалентно любому из следующих: 1) функтор (соответственно ); 2) модуль Рпредставим в виде прямого …   Математическая энциклопедия

  • СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ — состояние квантовой жидкости, при к ром она протекает через узкие щели и капилляры без трения. Сверхтекучесть 4Не. Жидкий гелий 4Не становится сверхтекучим ниже темп ры Tl=2,17 К, при давлении насыщенных паров ps=38,8 мм рт. ст. Свехтекучий 4Не… …   Физическая энциклопедия

  • КОЛЛЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ УСКОРЕНИЯ — методы ускорения заряж. частиц, а также их удержания в процессе ускорения, в к рых используются собственные эл. магн. поля, возникающие в результате взаимодействия одной группы зарядов с другой либо в результате взаимодействия группы зарядов с эл …   Физическая энциклопедия

  • Ускорения заряженных частиц коллективные методы. — Ускорения заряженных частиц коллективные методы. Ускорение заряженных частиц в современных ускорителях происходит благодаря взаимодействию заряда частицы с внешним электромагнитным полем (см. Ускорители заряженных частиц). Эффективность ускорения …   Большая советская энциклопедия

  • Ускорения заряженных частиц коллективные методы —         Ускорение заряженных частиц в современных ускорителях происходит благодаря взаимодействию заряда частицы с внешним электромагнитным полем (см. Ускорители заряженных частиц). Эффективность ускорения, т. е. средняя энергия, сообщаемая… …   Большая советская энциклопедия

  • СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ — cостояние, в которое при низкой температуре переходят некоторые твердые электропроводящие вещества. Сверхпроводимость была обнаружена во многих металлах и сплавах и в некоторых полупроводниковых и керамических материалах, число которых все… …   Энциклопедия Кольера


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»