КЕНДАЛЛА КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

КЕНДАЛЛА КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

- одна из выборочных мер зависимости двух случайных величин (признаков) Xи Y, основанная на ранжировании элементов выборки (X1, Yx), .. .,( Х п, Yn). К. к. р. к. относится, таким образом, к ранговым статистикам и определяется формулой

где ri- ранг У, принадлежащего той паре (X, Y), для к-рой ранг Xравен i, S = 2N -(п-1)/2, N-число элементов выборки, для к-рых одновременно j>i и rj>ri. Всегда В качестве выборочной меры зависимости К. к. р. к. широко использовался М. Кендаллом (М. Kendall, см. [1]).

К. к. р. к. применяется для проверки гипотезы независимости случайных величин. Если гипотеза независимости верна, то Et=0 и Dt=2(2n+5)/9n(n-1). При небольшом объеме выборки проверка статистич. гипотезы независимости производится с помощью специальных таблиц (см. [3]). При n>10 пользуются нормальным приближением для распределения т: если

то гипотеза о независимости отвергается, в противном случае принимается. Здесь a.- уровень значимости, ua/2 есть процентная точка нормального распределения. К. к. р. к., как и любая ранговая статистика, может использоваться для обнаружения зависимости двух качественных признаков, если только элементы выборки можно упорядочить относительно этих признаков. Если X, Y имеют совместное нормальное распределение с коэффициентом корреляции р, то связь между К. к. р. к. и имеет вид:

См. также Спирмена коэффициент ранговой корреляции, Ранговый критерий.

Лит.:[1] Кендэл М., Ранговые корреляции, пер. с англ., М., 1975; [2] Ван дер Варден Б. Л., Математичеcкая статистика, пер. с нем., М., 1960; [3] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1965.

А. В. Прохоров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "КЕНДАЛЛА КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ" в других словарях:

  • КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ КЕНДАЛЛА — англ. со efficient, rank correlation Kendall; нем. Kendalls Rangkorrelationskoeffizient. Коэффициент корреляции, определяющий степень соответствия упорядочения всех пар объектов по двум переменным. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • СПИРМЕНА КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ — мера зависимости двух случайных величин (признаков) Xи Y, основанная на ранжировании независимых результатов наблюдений (X1, Y1), . . ., (Xn,Yn). Если ранги значений Xрасположены в естественном порядке i=1, . . ., п,a Ri ранг Y, соответствующий… …   Математическая энциклопедия

  • КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ КЕНДАЛЛА — англ. соefficient, rank correlation Kendall; нем. Kendalls Rangkorrelationskoeffizient. Коэффициент корреляции, определяющий степень соответствия упорядочения всех пар объектов по двум переменным …   Толковый словарь по социологии

  • Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… …   Энциклопедия инвестора

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — зависимость между случайными величинами, не имеющая, вообще говоря, строго функционального характера. В отличие от функциональной зависимости К., как правило, рассматривается тогда, когда одна из величин зависит не только от данной другой, но и… …   Математическая энциклопедия

  • Корреляция — Корреляция (корреляционная зависимость)  статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или… …   Википедия

  • Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… …   Энциклопедия инвестора

  • Статистика малых выборок (small-sample statistics) — Принято считать, что начало С. м. в. или, как ее часто называют, статистике «малых п», было положено в первом десятилетии XX века публикацией работы У. Госсета, в к рой он поместил t распределение, постулированное получившим чуть позже мировую… …   Психологическая энциклопедия

  • Кендалл, Морис Джордж — Морис Кендалл Sir Maurice George Kendall Дата рождения: 6 сентября 1907(1907 09 06) Место рождения: Кеттеринг, Великобритания Дата смерти …   Википедия

  • Прогноз — (Forecast) Определение прогноза, задачи и принципы прогнозирования Определение прогноза, задачи и принципы прогнозирования, методы прогнозирования Содержание Содержание Определение Основные понятия прогностики Задачи и принципы прогнозирования… …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»