КЕЛЬВИНА ФУНКЦИИ

КЕЛЬВИНА ФУНКЦИИ

функции Томсона,- функции ber(z) и bei(z), her(z) и hei(z), ker(z) и kei(z), к-рые определяются следующими соотношениями:

где Н v- Ганкеля функция, Jv- Бесселя функция. При v=0 индекс у знака функции опускается. К. ф. составляют фундаментальную систему решений уравнения переходящего при в уравнение Бесселя.

Представление в виде ряда:

Асимптотическое представление:

где

Функции введены У. Томсоном (лордом Кельвином, [1]).

Лит.:[1] Thomson W., Mathematical and Physical papers, v. 3, Camb., 1890, p. 492; [2] Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 1964; [3] Рыжик И. М., Градштейн И. С., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, 3 изд., М.- Л., 1951.

А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "КЕЛЬВИНА ФУНКЦИИ" в других словарях:

  • Функции Кельвина — Функции Кельвина  группа бесселевых функций. Каждая их пара представляют решения дифференциального уравнения: Введены Уильямом Томсоном (лордом Кельвином), который исследовал их в приложениях. Содержание 1 Функции Кельвина первого рода …   Википедия

  • КЕЛЬВИНА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование функций, определенных в областях евклидова пространства Rn, при к ром гармонические функции переходят в гармонические. Получено У. Томсоном (лордом Кельвином, [1]). Если и(х) гармонич. функция в области то ее К. п. есть функция… …   Математическая энциклопедия

  • Преобразование Кельвина — применяется при решении задач Дирихле для уравнения Лапласа в неограниченных областях. Преобразованием Кельвина функции u(x) является функция …   Википедия

  • ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — бесселевы функции, решения Zv дифференциального уравнения Бесселя где v произвольное действительное или комплексное число (см. Бесселя уравнение). Цилиндрические функции произвольного порядка. Если vне является целым числом, то общее решение… …   Математическая энциклопедия

  • Цилиндрические функции — Цилиндрические функции  общее название для специальных функций одного переменного, являющихся решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики,… …   Википедия

  • БЕССЕЛЯ УРАВНЕНИЕ — линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка: илц в самосопряженной форме: Число v наз. индексом Б. у.; величины в общем случае могут принимать комплексные значения. После подстановки получается приведенная форма уравнения (1): Б …   Математическая энциклопедия

  • Температура — Размерность Θ Единицы измерения СИ К …   Википедия

  • Закон электромагнитной индукции Фарадея —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • ТЕРМОДИНАМИКА — раздел прикладной физики или теоретической теплотехники, в котором исследуется превращение движения в теплоту и наоборот. В термодинамике рассматриваются не только вопросы распространения теплоты, но и физические и химические изменения, связанные …   Энциклопедия Кольера

  • Теорема о равнораспределении — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»