КОГЕРЕНТНЫЙ АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПУЧОК — когерентный пучок модулей на алгебраич. многообразии или схеме. Структурный пучок нётеровой схемы и, в частности, алгебраич. многообразия является когерентным. К. а. п. удобное средство исследования алгебраич. многообразий. Интуитивно К. а. п.… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНЫЕ КОГОМОЛОГИИ — со значениями в пучке абелевых групп когомоло гии со значениями в пучке, носители к рых содержатся в заданном подмножестве. Пусть X топологии, пространство, пучок абелевых групп на X, Z локально замкнутое подмножество в X, т. е. замкнутое… … Математическая энциклопедия
ВЕКТОРНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РАССЛОЕНИЕ — морфизм многообразий , локально (в Зариского топологии).устроенный как проекция прямого произведения на , причем склейка сохраняет послойно структуру векторного пространства. При этом Еназ. пространством расслоения, базой, а п рангом (или… … Математическая энциклопедия
ЗАМЕНА БАЗЫ — теоретико категорная конструкция, частными случаями которой являются понятие индуцированного расслоения в топологии, а также понятие расширения кольца скаляров в теории модулей. Пусть С категория с расслоенными произведениями и g: морфизм этой… … Математическая энциклопедия
КОНЕЧНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА — групповая схема, конечная и плоская над базисной схемой. Если G К. г. с. над схемой то где конечный плоский квазикогерентный пучок алгебр над В дальнейшем предполагается, что Sлокально нётерова. В этом случае пучок является локально свободным.… … Математическая энциклопедия
АФФИННЫЙ МОРФИЗМ — морфнзм схем f: такой, что прообраз любой открытой аффинной подсхемы в является аффинной схемой; при этом схема X наз. аффинной схемой. Пусть схема, квазикогерентный пучок алгебр и пусть открытые аффинные подсхемы в , образующие … Математическая энциклопедия
КВАЗИАФФИННАЯ СХЕМА — схема, изоморфная открытой квазикомпактной подсхеме аффинной схемы. Квазикомпактная схема Xквазиаффинна, если выполняется любое из следующих условий: канонический морфизм является открытым вложением; любой квазикогерентный пучок OX модулей… … Математическая энциклопедия
- пучок колец на X, пучок 
-модулей 
наз. квазикогерентным, если для любой точки 
найдется открытая окрестность Uи точная последовательность пучков (A|U )-модулей
есть прямая сумма I экземпляров 
Аналогично определяется К. п. на топологизированной категории с пучком колец.
).- аффинная схема, то сопоставление 
осуществляет эквивалентность категории квазикогерентных пучков 
-модулей с категорией Г( Х,
)-модулей. Благодаря этому К. п. находят широкое применение в теории схем. См. также Когерентный пучок.