ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ


ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ

- специальная функция, определяемая для действительного х, равенством при x>1 подынтегральная функция имеет в точке t=1 бесконечный разрыв и И. л. понимается в смысле главного значения:

График И. л. см. на рис. при ст. Интегральная показательная функция. При малых х:

И. л. представляется в виде ряда

где С=0,5772...- Эйлера постоянная. Как функция комплексного переменного z:

есть однозначная аналитич. функция в плоскости ком-плексного переменного z с разрезами вдоль действительной оси от до 0 и от 1 до (мнимые части логарифмов берутся при этом в пределах от -я до л). Поведение li (z) вблизи разреза описывается соотношениями:

И. л. связан с интегральной показательной функциейEi (x)соотношениями:

Для действительного х>0 иногда используется обозначение:

Лит. см. при ст. Интегральный косинус.

А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ" в других словарях:

  • Интегральный логарифм — Интегральный логарифм  специальная функция, определяемая интегралом Для устранения сингулярности при иногда применяется сдвинутый интегральный логарифм: Это две функции связаны соотношением: Интегра …   Википедия

  • интегральный логарифм — integralinis logaritmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral logarithm vok. Integrallogarithmus, m rus. интегральный логарифм, m pranc. logarithme intégral, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Интегральный логарифм —         специальная функция, определяемая интегралом                  Этот интеграл не выражается в конечной форме через элементарные функции. Если х > 1, то интеграл понимается в смысле главного значения:                  И. л. введён в… …   Большая советская энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ — спец. ф ция, определяемая интегралом …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Логарифм — График двоичного логарифма Логарифм числа …   Википедия

  • Интегральный синус — У этого термина существуют и другие значения, см. Синус (значения). График интегрального синуса для 0 ≤ x ≤ 8π. Интегральный синус  …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ СИНУС — специальная функция, определяемая для действительного хравенством где Si (х) интегральный синус. И. г. с. представляется в виде ряда И. г..с. и интегральный гиперболический косинус Сhi (х)связаны соотношением: где Li интегральный логарифм. Иногда …   Математическая энциклопедия

  • Интегральный косинус — График интегрального косинуса для 0 < x ≤ 8π. Интегральный косинус  специальная функция, определяемая интегралом …   Википедия

  • Интегральный синус и интегральный косинус —         специальные функции, определяемые соответственно интегралами                  Эти функции введены итальянским математиком Л. Маскерони в 1790. Однако ещё Л. Эйлеру (1781) было известно, что                  Этот интеграл является… …   Большая советская энциклопедия

  • Натуральный логарифм — График функции натурального логарифма. Функция медленно приближается к положительной бесконечности при увеличении x и быстро приближается к отрицательной бесконечности, когда x стремится к 0 («медленно» и «быстро» по сравнению с любой степенной… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.