ИНТЕГРАЛЬНАЯ КРИВАЯ


ИНТЕГРАЛЬНАЯ КРИВАЯ

- график решения у=у{х )нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Напр., И. к. уравнения суть окружности x2+y22, где с- произвольная постоянная. Часто И. к. отождествляют с решением. Геометрич. смысл И. к. скалярного уравнения

состоит в следующем. Уравнение (*) определяет на плоскости поле направлений, т. е. поле отрезков, тангенс угла наклона к-рых к оси Ох в каждой точке ( х, у )равен f(x, у). Тогда И. к. уравнения (*) суть кривые, к-рые в каждой точке имеют касательную, совпадающую с отрезком поля направлений в этой точке. И. к. уравнения (*) заполняют всю область, в к-рой

функция f(x, у )удовлетворяет условиям, обеспечивающим существование и единственность решения задачи Коши, нигде не пересекаясь и не касаясь друг друга.

Лит.:[1] Петровский И. Г., Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, 6 изд., М., 1970.

Я. Л. Ладис.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНТЕГРАЛЬНАЯ КРИВАЯ" в других словарях:

  • интегральная кривая — суммарная кривая — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы суммарная кривая EN integral curve …   Справочник технического переводчика

  • Интегральная кривая — Интегральные кривые для . Интегральной кривой называется график решения геометрически неопределённого интеграла (первооб …   Википедия

  • интегральная кривая — integralinė kreivė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral curve vok. Integralkurve, f rus. интегральная кривая, f pranc. courbe intégrale, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Интегральная кривая —         кривая, изображающая геометрически решение дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений. См. Дифференциальные уравнения …   Большая советская энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНАЯ КРИВАЯ — Специальное значение: удлиненная Л образная кривая, которая получается в результате преобразования нормальной кривой в кумулятивные соотношения или частоты. В более общем смысле, хотя и не очень точно, этот термин иногда используется для… …   Толковый словарь по психологии

  • кривая обеспеченности — Геодезическая интегральная кривая, показывающая обеспеченность или вероятность превышения (в процентах или в долях единицы) данной величины среди общей совокупности ряда. [РД 01.120.00 КТН 228 06] Тематики магистральный нефтепроводный транспорт …   Справочник технического переводчика

  • ИНТЕГРАЛЬНАЯ ВОРОНКА — точки Р(t0, х0 )для дифференциального уравнения dx/dt=f(t, x) множество всех точек, лежащих на интегральных кривых, проходящих через точку Р[под уравнением можно понимать систему уравнений в векторной записи с x=(x1, ..., х п)]. Если через точку… …   Математическая энциклопедия

  • КРИВАЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ — графическое выражение функции распределения непрерывной случайной величины; это кривая, координатами которой по оси х являются значения этой величины, а по оси у частоты встречаемости (вероятности) ее (дифференциальная форма) или накопленные… …   Геологическая энциклопедия

  • S-образная кривая — См. интегральная кривая …   Толковый словарь по психологии

  • СУММАЦИИ, КРИВАЯ — См. интегральная кривая …   Толковый словарь по психологии


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.