ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТИ


ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТИ

интеграл ошибок,- функция

В теории вероятностей используется не И. в., а функция нормального распределения:

- так наз. интеграл вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с математич. ожиданием 0 и дисперсией s2, вероятность неравенства , равна . Для действительного хИ. в. принимает действительные значения, в частности

График И. в. и его производной см. на рис. Рассматриваемый и как функция комплексного переменного z, И. в. erf(z) есть целая функция от z.

Асимптотич. представление при больших z, Rez>0:

В окрестности z=0 И. в. представляется в виде ряда

С Френеля интегралами С(z) и S(z)И. в. связан соотношениями:

Производная И. в.:

Иногда используются следующие обозначения:

Лит.:[1] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., 2 изд., М., 1974; [2] Янке Е., Эмдв Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968: [3] Кратцер А., Франц В., Трансцендентные функции, пер. с нем., М., 1963; [4] Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М., 1963.

А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТИ" в других словарях:

  • Интеграл вероятности —         название нескольких связанных друг с другом специальных функций. Интеграл                  называют интегралом вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией σ2,… …   Большая советская энциклопедия

  • Интеграл вероятности — График функции ошибок В математике функция ошибок  это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок,… …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТИ — назв. неск. связанных друг с другом спец. ф ций. Напр., И. в. Гаусса …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • интеграл вероятности ошибки — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN error function …   Справочник технического переводчика

  • Интеграл столкновений — Интеграл столкновений  выражение, составляющее правую часть кинетического уравнения Больцмана, которое определяет скорость изменения функции плотности распределения частиц вследствие столкновений между ними: Иногда интеграл столкновений… …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ — член в кинетическом уравнении Болъцмана, равный изменению ф ции распределения частиц (или квазичастиц) за единицу времени в элементе фазового объёма вследствие столкновений между ними; его наз. также оператором столкновений. И. с. равен (с… …   Физическая энциклопедия

  • Формулировка через интеграл по траекториям — Формулировка через интеграл по траеториям квантовой механики  это описание квантовой теории, которое обобщает принцип действия классической механики. Оно замещает классическое обозначение одиночной, уникальной траектории для системы суммой, или… …   Википедия

  • Ток вероятности — В квантовой механике, ток вероятности (или поток вероятности) описывает изменение функции плотности вероятности. Содержание 1 Определение 2 Примеры 2.1 Плоская волна …   Википедия

  • Плотность вероятности — один из способов задания вероятностной меры на евклидовом пространстве . В случае, когда вероятностная мера является распределением случайной величины, говорят о плотности случайной величины. Содержание 1 Плотность вероятности …   Википедия

  • Функциональный интеграл — (континуальный интеграл, интеграл по траекториям, фейнмановский интеграл по траекториям)  запись или результат функционального интегрирования (интегрирования по траекториям). Находит наибольшее применение в квантовой физике (квантовой теории …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.