ИНЕРТНОЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО


ИНЕРТНОЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО

в расширении K/Q- такое простое число р, для к-рого главный идеал, порожденный р, остается простым в K/Q, где К - конечное расширение поля рациональных чисел Q; другими словами, идеал (р) прост в В, где В- кольцо целых чисел поля К. В этом случае говорят также, что ростается инертным в расширении K/Q. Аналогично, говорят, что простой идеал П дедекиндова кольца Аостается инертным при расширении К/k, где к- поле частных кольца Аи К- некоторое конечное расширение k,если идеал p В, где В- целое замыкание кольца Ав К, прост.

Если К/k- расширение Галуа с группой Галуа G, то для любого идеала кольца определена подгруппа Т p в группе Gp разложения идеала наз. подгруппой инерции (см. Критический идеал). Расширение - это максимальное промежуточное подрасширение в К/k, в к-ром идеал остается инертным.

В циклических расширениях полей алгебраич. чисел всегда существует бесконечно много инертных простых идеалов.

Лит.:[1] Ленг С, Алгебраические числа, пер. с англ., М., 1966; [2] Вейль Г., Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1947; [3] Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1969.

Л. В. Кузьмин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНЕРТНОЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО" в других словарях:

  • КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… …   История Философии: Энциклопедия

  • Ленин, Владимир Ильич — Ленин В. И. (Ульянов, 1870—1924) — род. в Симбирске 10 (23) апреля 1870 г. Отец его, Илья Николаевич, происходил из мещан гор. Астрахани, лишился отца в возрасте 7 лет и был воспитан старшим братом, Василием Николаевичем, которому и… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Ленин — I. Биография. II. Ленин и литературоведение. 1. Постановка проблемы. 2. Философские воззрения Л. 3. Учение Л. о культуре. 4. Теория империализма. 5. Теория двух путей развития русского капитализма. 6. Воззрения Л. на отдельных русских писателей.… …   Литературная энциклопедия

  • Взрывчатые вещества* — будучи при обыкновенных условиях более или менее постоянны, под влиянием накаливания, удара, трения и тому под. способны взрывать , то есть быстро разлагаться, превращаясь в накаленные сжатые газы, стремящиеся занять большой объем. Происходящие… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Взрывчатые вещества — будучи при обыкновенных условиях более или менее постоянны, под влиянием накаливания, удара, трения и тому под. способны взрывать , то есть быстро разлагаться, превращаясь в накаленные сжатые газы, стремящиеся занять большой объем. Происходящие… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • БЫТИЕ — филос. понятие, обозначающее наличие явлений и предметов самих по себе или как данности в сознании, а не содержательный их аспект. Может пониматься как синоним понятий «существование» и «сущее» или же отличаться от них теми или иными смысловыми… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.