АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
- АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
(в евклидовом пространстве) - произвольное двумерное аналитическое подмногообразие X в пространстве 
Часто, однако, термин "А. п." в Rn употребляется в более широком смысле как многообразие, допускающее аналитич. араметризацию. Это означает, что координаты точек 
можно представить в виде аналитич. функций 
действительного параметра 
изменяющегося в нек-рой области 
Если при этом ранг матрицы Якоби 
к-рый для аналнтич. многообразия всюду в Л максимален и равен k, то размерность А. п. Xравна k.
В комплексном пространстве C n термин "А. п." используется также для обозначения комплексно-аналитической поверхности Xв Cn, т. е. многообразия, допускающего голоморфную (комплексно-аналитическую) параметризацию. Это означает, что комплексные координаты точек 
можно выразить в виде голоморфных функций 
параметра 
изменяющегося в нек-рой области 
(как правило, предполагается еще, что 
). Если 
и все функции 
линейные, то получается комплексно-аналитич. плоскость (см. Аналитическая плоскость). При 
иногда употребляется термин голоморфная кривая (комплексно-аналитическая кривая); если при этом все функции 
линейные, то говорят о комплексной прямой (в парамет-рич. представлении):
Лит.:[1] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, ч. 1-2, 2 изд., М., 1976. Е. <Д. Соломенцев, Е. М. Чирка.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ" в других словарях:
Аналитическая поверхность — Подготовленная в соответствии с методикой выполнения измерений плоскость на экземпляре СО для получения спектра Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — абстрактная двумерное комплексное аналитическое многообразие, т. е. четырехмерное гладкое многообразие, снабженное комплексной структурой. Хотя теория А. п. и является частью общей теории комплексных многообразий, двумерный случай выделяется… … Математическая энциклопедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПЛОСКОСТЬ — комплексно аналитическая плоскость, множество точек в комплексном евклидовом пространстве , удовлетворяющих системе уравнений Число наз. комплексной коразмерностью, а наз. комплексной размерностью А. п. Действительная размерность А. п., равная… … Математическая энциклопедия
Поверхность второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по крайней мере один из коэффициентов … Википедия
аналитическая психология — АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ одно из направлений глубинной психологии и психотерапии, основанное швейцарским психотерапевтом К. Г. Юнгом, разработавшим методику ассоциативного эксперимента для обнаружения чувственных комплексов. На протяжении … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
АНАЛИТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — аналитическая дуга, кривая K n мерного евклидова пространства допускающая аналитич. араметризацию. Это означает, что координаты ее точек могут быть выражены в виде аналитич. функций действительного параметра т. е. в нек рой окрестности каждой… … Математическая энциклопедия
Поверхность — У этого термина существуют и другие значения, см. Поверхность (значения). Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, который исследует простейшие геометрические объекты средствами элементарной алгебры на основе метода координат. Создание аналитической геометрии обычно приписывают Р.Декарту, изложившему ее основы в последней главе своего… … Энциклопедия Кольера
Аналитическая психология — 1. вариант психоанализа К.Юнга; 2. любое направление психологии, использующее в качестве основных методы анализа проявлений психического. * * * направление в современной психологии, в основе которого лежат взгляды К. Юнга. Развивая идею З. Фрейда … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
