- однозначное отображение j частично упорядоченного множества Ав частично упорядоченное множество В, сохраняющее порядок. И. о. играют роль гомоморфизмов частично упорядоченных множеств (рассматриваемых как алгебраические системы с одним отношением). И. о. наз. также монотонными отображениями.
О. А. Иванова.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
РЕЗИДУАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — изотонное отображение j частично упорядоченного множества Рв частично упорядоченное множество Р , для к рого существует изотонное отображение j из Р в Ртакое, что для всех для всех . Если Ри Р полные решетки и j сюръективно, то это равносильно… … Математическая энциклопедия
РЕШЕТКА — с т р у к т у р а, частично упорядоченное множество, в к ром каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю, так и точную нижнюю грани. Отсюда вытекает существование этих граней для всякого непустого конечного подмножества. П р и м е … Математическая энциклопедия
УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… … Математическая энциклопедия
Решётка (теория множеств) — У этого термина существуют и другие значения, см. Решётка. Решётка (ранее использовался термин структура) частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю… … Википедия
Решетка (теория множеств) — Решётка, структура частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств … Википедия
